Два шара массами 1 кг и 3 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 3 м/с и 7 м/с. Найти величину...

Для решения этой задачи сначала нужно понять, что происходит при абсолютно неупругом ударе. При таком ударе два тела после столкновения движутся как единое целое. Это означает, что после удара у них будет общая скорость, и они будут двигаться вместе.

Импульс системы сохраняется, то есть импульс до удара равен импульсу после удара. Импульс ( p ) тела определяется как произведение массы тела ( m ) на его скорость ( v ):

[ p = m \cdot v ]

Для двух тел импульс системы до удара можно выразить как сумму импульсов каждого из тел:

[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 ]

где:

• ( m_1 = 1 \, \text{кг} ) — масса первого шара,
• ( v_1 = 3 \, \text{м/с} ) — скорость первого шара,
• ( m_2 = 3 \, \text{кг} ) — масса второго шара,
• ( v_2 = -7 \, \text{м/с} ) — скорость второго шара (отрицательная, так как шары движутся навстречу друг другу).

Подставим значения в формулу:

[ p_{\text{до}} = 1 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} + 3 \, \text{кг} \cdot (-7) \, \text{м/с} ]

[ p_{\text{до}} = 3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 21 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

[ p_{\text{до}} = -18 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Так как импульс сохраняется, импульс системы после удара будет таким же:

[ p{\text{после}} = p{\text{до}} = -18 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Таким образом, величина импульса системы после абсолютно неупругого удара составляет (-18 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}). Это значение указывает, что направление движения системы после удара совпадает с направлением движения второго шара до удара, так как импульс отрицательный.

Для нахождения импульса системы после абсолютно неупругого удара шаров, сначала найдем общую массу системы шаров:

m = m1 + m2 = 1 кг + 3 кг = 4 кг

Затем найдем общую скорость системы шаров после удара, используя закон сохранения импульса:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

1 кг 3 м/с + 3 кг 7 м/с = 4 кг * v

3 кгм/с + 21 кгм/с = 4 кг * v

24 кгм/с = 4 кг v

v = 24 кг*м/с / 4 кг = 6 м/с

Импульс системы после абсолютно неупругого удара шаров будет равен произведению общей массы на общую скорость:

P = m v = 4 кг 6 м/с = 24 кг*м/с

Итак, величина импульса системы после абсолютно неупругого удара шаров составит 24 кг*м/с.

Импульс системы после абсолютно неупругого удара шаров равен нулю.