Два шара массой 200г и 100г движутся со скоростью 2м/с и 3м/с соответственно. Направление движение шаров...

Для решения этой задачи нам нужно найти модуль суммарного импульса системы из двух шаров. Импульс каждого шара определяется как произведение его массы на скорость. Давайте найдем импульс каждого шара и затем сложим их векторно.

1. Импульс первого шара:

   • Масса ( m_1 = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} )
   • Скорость ( v_1 = 2 \, \text{м/с} )
   • Импульс ( p_1 = m_1 \times v_1 = 0,2 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с} = 0,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} )

2. Импульс второго шара:

   • Масса ( m_2 = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} )
   • Скорость ( v_2 = 3 \, \text{м/с} )
   • Импульс ( p_2 = m_2 \times v_2 = 0,1 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с} = 0,3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} )

Так как направления импульсов составляют угол 90 градусов, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения модуля суммарного импульса:

[ p_{\text{суммарный}} = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = \sqrt{(0,4)^2 + (0,3)^2} = \sqrt{0,16 + 0,09} = \sqrt{0,25} = 0,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Таким образом, модуль суммарного импульса шариков равен 0,5 кг·м/с. Ответ: 1) 0,5 кг·м/с.

Для решения данной задачи сначала посчитаем импульс каждого шара:

(p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.2 \, кг \times 2 \, м/с = 0.4 \, кг \cdot м/с)

(p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.1 \, кг \times 3 \, м/с = 0.3 \, кг \cdot м/с)

Затем найдем горизонтальную и вертикальную составляющие импульса:

(p_{1x} = p_1 \cdot \cos(90^\circ) = 0 \, кг \cdot м/с)

(p_{1y} = p_1 \cdot \sin(90^\circ) = 0.4 \, кг \cdot м/с)

(p_{2x} = p_2 \cdot \cos(90^\circ) = 0 \, кг \cdot м/с)

(p_{2y} = p_2 \cdot \sin(90^\circ) = 0.3 \, кг \cdot м/с)

Суммируем горизонтальные и вертикальные составляющие импульсов:

(p{x} = p{1x} + p_{2x} = 0 \, кг \cdot м/с)

(p{y} = p{1y} + p_{2y} = 0.4 \, кг \cdot м/с + 0.3 \, кг \cdot м/с = 0.7 \, кг \cdot м/с)

Находим модуль суммарного импульса:

(p = \sqrt{p{x}^2 + p{y}^2} = \sqrt{0^2 + 0.7^2} = \sqrt{0.49} = 0.7 \, кг \cdot м/с)

Ответ: 2) 0,7 кг*м/с

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для суммарного импульса системы:

$\vec{P} = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$

Где $m_1 = 0.2кг$, $v_1 = 2м/с$, $m_2 = 0.1кг$, $v_2 = 3м/с$.

Разложим скорости на составляющие по осям x и y:

$\vec{v}_1 = 2\vec{i}$ $\vec{v}_2 = 3\vec{j}$

Теперь найдем импульсы для каждого шара:

$\vec{P}_1 = m_1\vec{v}_1 = 0.2 2\vec{i} = 0.4\vec{i}$ $\vec{P}_2 = m_2\vec{v}_2 = 0.1 3\vec{j} = 0.3\vec{j}$

Теперь найдем суммарный импульс:

$\vec{P} = \vec{P}_1 + \vec{P}_2 = 0.4\vec{i} + 0.3\vec{j}$

Теперь найдем модуль суммарного импульса:

$|\vec{P}| = \sqrt{0.4^2 + 0.3^2} = \sqrt{0.16 + 0.09} = \sqrt{0.25} = 0.5кг*м/с$

Ответ: 1) 0,5 кг*м/с