Два шарика массами 200 г и 100 г движутся со скоростями 4м/с и 3м/c соответственно. Направления движения...

Для нахождения суммарного импульса шариков, сначала найдем импульсы каждого шарика по формуле p = m * v, где p - импульс, m - масса шарика, v - скорость шарика.

У первого шарика: p1 = 0,2 кг * 4 м/c = 0,8 кг м/c

У второго шарика: p2 = 0,1 кг * 3 м/c = 0,3 кг м/c

Теперь найдем суммарный импульс шариков по формуле импульса как векторной величины, учитывая угол между направлениями движения шариков. Суммарный импульс будет равен модулю векторной суммы импульсов каждого шарика.

p = sqrt(p1^2 + p2^2 + 2 p1 p2 * cos(90°))

p = sqrt((0,8)^2 + (0,3)^2 + 2 0,8 0,3 * cos(90°))

p = sqrt(0,64 + 0,09 + 0) = sqrt(0,73) ≈ 0,85 кг м/с

Таким образом, модуль суммарного импульса шариков равен примерно 0,85 кг м/с.

Суммарный импульс шариков равен 0,5 кг * м/с.

Для решения задачи о суммарном импульсе двух тел, движущихся под углом друг к другу, важно использовать векторное сложение импульсов.

Импульс объекта определяется как произведение его массы на скорость и является векторной величиной. В данном случае у нас есть два шарика с массами ( m_1 = 200 ) г (0.2 кг) и ( m_2 = 100 ) г (0.1 кг), движущиеся со скоростями ( v_1 = 4 ) м/с и ( v_2 = 3 ) м/с соответственно.

1. Сначала найдем импульсы каждого шарика:

   • Импульс первого шарика: ( \vec{p}_1 = m_1 \vec{v}_1 = 0.2 \text{ кг} \times 4 \text{ м/с} = 0.8 \text{ кг м/с} ).
   • Импульс второго шарика: ( \vec{p}_2 = m_2 \vec{v}_2 = 0.1 \text{ кг} \times 3 \text{ м/с} = 0.3 \text{ кг м/с} ).

2. Так как направления движения шариков составляют угол 90° друг с другом, можно представить импульсы в виде перпендикулярных векторов. Пусть ( \vec{p}_1 ) направлен вдоль оси X, а ( \vec{p}_2 ) — вдоль оси Y.

3. Вектор суммарного импульса ( \vec{p} ) будет равен векторной сумме ( \vec{p}_1 ) и ( \vec{p}_2 ): [ \vec{p} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 ]

4. Определим модуль вектора ( \vec{p} ) используя теорему Пифагора, так как векторы перпендикулярны: [ |\vec{p}| = \sqrt{|\vec{p}_1|^2 + |\vec{p}_2|^2} = \sqrt{(0.8)^2 + (0.3)^2} = \sqrt{0.64 + 0.09} = \sqrt{0.73} ]

5. Извлечем квадратный корень из 0.73: [ |\vec{p}| \approx 0.854 \text{ кг м/с} ]

Таким образом, модуль суммарного импульса шариков составляет примерно 0.854 кг м/с.