Две автомашины движутся по дороге со скоростями V1=10 м/с и V2=15 м/с. Начальное расстояние между машинами равно 1 км. За какое время вторая машина догонит первую?
Две автомашины движутся по дороге со скоростями V1=10 м/с и V2=15 м/с. Начальное расстояние между машинами равно 1 км. За какое время вторая машина догонит первую?
Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться формулой времени равенства расстояний.
Пусть t - время, за которое вторая машина догонит первую. Тогда расстояние, которое пройдет первая машина за время t, будет равно V1t, а расстояние, которое пройдет вторая машина за это же время, будет равно V2t. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
V1t + 1000 = V2t
Подставляем известные значения:
10t + 1000 = 15t
Решаем уравнение:
5*t = 1000 t = 200 секунд
Таким образом, вторая машина догонит первую через 200 секунд или 3 минуты и 20 секунд.
Для решения задачи, связанной с догоняющими движениями, важно учитывать относительную скорость объектов. В данном случае нам нужно узнать, через какое время вторая машина, двигающаяся быстрее, догонит первую.
Исходные данные:
Рассчитаем относительную скорость второй машины относительно первой: [ V_{\text{отн}} = V_2 - V_1 = 15 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с} ]
Относительная скорость ( V{\text{отн}} ) показывает, насколько быстрее вторая машина сокращает расстояние между собой и первой машиной. Теперь рассчитаем время ( t ), за которое вторая машина догонит первую: [ t = \frac{S}{V{\text{отн}}} = \frac{1000 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 200 \, \text{с} ]
Итак, вторая машина догонит первую через 200 секунд, или 3 минуты и 20 секунд.
