Две лампы накаливания мощностью 100 Вт и 80 Вт расчитаны на напряжение 120 В. Какую мощность будет потреблять каждая лампа, если их влючить в сеть с напряжением U = 120 В последовательно?
Две лампы накаливания мощностью 100 Вт и 80 Вт расчитаны на напряжение 120 В. Какую мощность будет потреблять каждая лампа, если их влючить в сеть с напряжением U = 120 В последовательно?
Когда две лампы накаливания подключены последовательно, общее напряжение сети делится между ними. Рассмотрим, как это влияет на мощность, потребляемую каждым из них.
Сначала определим сопротивление каждой лампы. Это можно сделать, используя формулу мощности ( P = \frac{U^2}{R} ), где ( P ) — мощность, ( U ) — напряжение, а ( R ) — сопротивление.
Для лампы на 100 Вт: [ 100 = \frac{120^2}{R_1} ] [ R_1 = \frac{120^2}{100} ] [ R_1 = 144 \, \Omega ]
Для лампы на 80 Вт: [ 80 = \frac{120^2}{R_2} ] [ R_2 = \frac{120^2}{80} ] [ R_2 = 180 \, \Omega ]
Теперь, когда лампы подключены последовательно, их общее сопротивление ( R{\text{общ}} ) будет: [ R{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 144 + 180 = 324 \, \Omega ]
Ток в цепи можно найти, используя общее напряжение сети и общее сопротивление: [ I = \frac{U{\text{общ}}}{R{\text{общ}}} ] [ I = \frac{120}{324} ] [ I \approx 0.37 \, \text{А} ]
Теперь найдем напряжение на каждой лампе. Напряжение на лампе определяется по закону Ома ( U = IR ).
Для лампы на 100 Вт: [ U_1 = I \cdot R_1 ] [ U_1 = 0.37 \cdot 144 ] [ U_1 \approx 53.28 \, \text{В} ]
Для лампы на 80 Вт: [ U_2 = I \cdot R_2 ] [ U_2 = 0.37 \cdot 180 ] [ U_2 \approx 66.6 \, \text{В} ]
Теперь можем найти мощность, потребляемую каждой лампой, используя формулу ( P = U \cdot I ).
Для лампы на 100 Вт: [ P_1 = U_1 \cdot I ] [ P_1 = 53.28 \cdot 0.37 ] [ P_1 \approx 19.7 \, \text{Вт} ]
Для лампы на 80 Вт: [ P_2 = U_2 \cdot I ] [ P_2 = 66.6 \cdot 0.37 ] [ P_2 \approx 24.6 \, \text{Вт} ]
Таким образом, при последовательном подключении к сети с напряжением 120 В лампа на 100 Вт будет потреблять приблизительно 19.7 Вт, а лампа на 80 Вт будет потреблять около 24.6 Вт.
Лампа мощностью 100 Вт будет потреблять 100 Вт, а лампа мощностью 80 Вт будет потреблять 80 Вт.
При подключении ламп накаливания к сети с напряжением U = 120 В напряжение на каждой лампе будет равно напряжению сети. Так как лампы подключены последовательно, то сила тока в цепи будет одинаковой и будет определяться общим напряжением и суммарным сопротивлением цепи.
Мощность лампы можно рассчитать по формуле P = U^2 / R, где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.
Сопротивление лампы можно найти из формулы R = U^2 / P.
Для лампы мощностью 100 Вт: R1 = 120^2 / 100 = 144 Ом
Для лампы мощностью 80 Вт: R2 = 120^2 / 80 = 180 Ом
Так как лампы подключены последовательно, общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений ламп: Rобщ = R1 + R2 = 144 + 180 = 324 Ом
Теперь можем найти силу тока в цепи: I = U / Rобщ = 120 / 324 ≈ 0.37 A
И, наконец, мощность каждой лампы: P1 = U^2 / R1 = 120^2 / 144 ≈ 100 Вт P2 = U^2 / R2 = 120^2 / 180 ≈ 80 Вт
Таким образом, при подключении ламп накаливания мощностью 100 Вт и 80 Вт к сети с напряжением 120 В последовательно, каждая лампа будет потреблять соответственно 100 Вт и 80 Вт.
