Две спирали электроплитки одинакового сопротивления соединены параллельно и включены в сеть с напряжением...

Для решения данной задачи сначала найдем количество теплоты, которое необходимо передать воде и кастрюле для закипания. Для этого воспользуемся формулой:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Для воды: Q_вода = 2 кг 4200 Дж/(кг⋅°С) (100 °С - 20 °С) = 672 000 Дж.

Для алюминия: Q_алюминий = 0.2 кг 900 Дж/(кг⋅°С) (100 °С - 20 °С) = 14400 Дж.

Итак, общее количество теплоты, которое необходимо передать воде и кастрюле, равно: Q_общее = Q_вода + Q_алюминий = 686 400 Дж.

Далее найдем мощность электроплитки, используя формулу: P = Q / t,

где P - мощность, Q - количество теплоты, t - время.

Поскольку вода закипела через 37 секунд, то мощность равна: P = 686 400 Дж / 37 с = 18 560 Вт.

Теперь найдем сопротивление одной спирали электроплитки. Для этого воспользуемся формулой: P = U^2 / R,

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Так как напряжение равно 220 В, то: 18 560 Вт = 220^2 В / R, R = 220^2 / 18 560 = 2600 Ом.

Таким образом, сопротивление одной спирали плитки равно 2600 Ом.

Для решения задачи нужно определить сопротивление одной спирали электроплитки, зная, что вода и кастрюля нагрелись до кипения за 37 секунд. Пренебрегаем потерями тепла в окружающую среду и учитываем только энергию, ушедшую на нагревание воды и алюминия.

Шаг 1: Определяем количество теплоты, необходимое для нагревания воды и кастрюли

1. Теплота для нагревания воды:

   [ Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T ]

   где:

   • ( m_{\text{вода}} = 2 \, \text{кг} )
   • ( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} )
   • ( \Delta T = 100 - 20 = 80 \, \text{°C} )

   [ Q_{\text{вода}} = 2 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000 \, \text{Дж} ]

2. Теплота для нагревания алюминиевой кастрюли:

   [ Q{\text{алюминий}} = m{\text{алюминий}} \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T ]

   где:

   • ( m_{\text{алюминий}} = 0.2 \, \text{кг} )
   • ( c_{\text{алюминий}} = 900 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} )
   • ( \Delta T = 80 \, \text{°C} )

   [ Q_{\text{алюминий}} = 0.2 \cdot 900 \cdot 80 = 14400 \, \text{Дж} ]

3. Общая теплота:

   [ Q{\text{общая}} = Q{\text{вода}} + Q_{\text{алюминий}} = 672000 + 14400 = 686400 \, \text{Дж} ]

Шаг 2: Определяем мощность электроплитки

Мощность, потребляемая плиткой, равна количеству теплоты, разделенному на время:

[ P = \frac{Q_{\text{общая}}}{t} = \frac{686400}{37} \approx 18554 \, \text{Вт} ]

Шаг 3: Определяем сопротивление одной спирали

Так как спирали соединены параллельно и общее напряжение на них 220 В, то общее потребление мощности:

[ P = \frac{U^2}{R_{\text{общая}}} ]

где ( U = 220 \, \text{В} ).

Общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов с одинаковым сопротивлением ( R ) равно:

[ \frac{1}{R_{\text{общая}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} ]

Отсюда:

[ R_{\text{общая}} = \frac{R}{2} ]

Теперь подставим это в формулу для мощности:

[ P = \frac{U^2}{R_{\text{общая}}} = \frac{U^2}{R/2} = \frac{2U^2}{R} ]

Отсюда выразим ( R ):

[ R = \frac{2U^2}{P} = \frac{2 \cdot 220^2}{18554} \approx 5.23 \, \text{Ом} ]

Таким образом, сопротивление одной спирали электроплитки составляет примерно 5.23 Ом.