Движение тела задано уравнением x=3-2t. Постройте график скорости и определите перемещение тела за 5...

Уравнение движения тела дано в виде ( x = 3 - 2t ), где ( x ) — это координата тела в зависимости от времени ( t ). Из уравнения видно, что это уравнение прямой линии, где 3 — начальное положение тела при ( t = 0 ), а коэффициент -2 при ( t ) показывает скорость тела. Поскольку скорость отрицательная, тело движется в обратном направлении относительно положительного направления оси ( x ).

Скорость тела — это первая производная координаты по времени. В данном случае, поскольку ( x(t) = 3 - 2t ), производная ( x'(t) = -2 ). Это означает, что скорость тела постоянна и равна -2 м/с.

График скорости будет прямой линией, параллельной оси времени (ось ( t )) и проходящей через значение -2 на оси скоростей (ось ( v )). Таким образом, на графике это будет выглядеть как горизонтальная линия на уровне ( v = -2 ).

Теперь найдем перемещение тела за 5 секунд. Перемещение — это разница между конечным и начальным положением тела. Используя уравнение движения, найдем положения тела в начальный момент времени ( t = 0 ) и в момент времени ( t = 5 ) секунд:

1. Начальное положение при ( t = 0 ): ( x(0) = 3 - 2 \cdot 0 = 3 ) м.
2. Конечное положение при ( t = 5 ): ( x(5) = 3 - 2 \cdot 5 = 3 - 10 = -7 ) м.

Перемещение тела равно ( x(5) - x(0) = -7 - 3 = -10 ) метров. Знак минус указывает на то, что перемещение направлено в противоположную сторону от положительного направления оси ( x ).

Для построения графика скорости необходимо найти производную функции перемещения по времени: v = dx/dt = -2. Так как скорость постоянна, график скорости будет горизонтальной прямой на уровне -2.

Перемещение тела за 5 секунд равно разности значений функции x в точках t=5 и t=0: x(5) - x(0) = 3 - 2*5 = -7. Таким образом, перемещение тела за 5 секунд составляет -7 единиц длины.

Для построения графика скорости необходимо найти производную уравнения движения по времени. В данном случае производная будет равна v=-2. Это означает, что скорость тела постоянна и равна -2.

Теперь можем определить перемещение тела за 5 секунд. Для этого подставим t=5 в уравнение движения:

x=3-2*5 x=3-10 x=-7

Таким образом, перемещение тела за 5 секунд составляет -7 единиц. График скорости будет прямой линией со значением -2 на всем интервале времени.