Движущийся шар массой 4 кг соударяется с неподвижным шаром массой 2 кг. после удара шары движутся как...

Задача, которую вы описали, связана с законом сохранения импульса. Импульс — это величина, равная произведению массы тела на его скорость, и в замкнутой системе (где нет внешних сил) общий импульс до взаимодействия равен общему импульсу после взаимодействия.

Для решения задачи мы используем следующую формулу сохранения импульса: [ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v', ] где ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы шаров, ( v_1 ) и ( v_2 ) — скорости шаров до соударения, а ( v' ) — общая скорость шаров после соударения.

В вашем случае:

• ( m_1 = 4 \, \text{кг} ) (масса первого шара),
• ( m_2 = 2 \, \text{кг} ) (масса второго шара),
• ( v_2 = 0 \, \text{м/с} ) (второй шар неподвижен),
• ( v' = 2 \, \text{м/с} ) (скорость после соударения).

Подставляем данные в формулу: [ 4 \cdot v_1 + 2 \cdot 0 = (4 + 2) \cdot 2. ]

Упрощаем уравнение: [ 4 \cdot v_1 = 6 \cdot 2, ] [ 4 \cdot v_1 = 12. ]

Теперь находим ( v_1 ): [ v_1 = \frac{12}{4} = 3 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, скорость первого шара до соударения была 3 м/с.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Из закона сохранения импульса следует, что сумма импульсов системы до и после удара должна оставаться неизменной. Импульс определяется как произведение массы на скорость: p = m*v.

Импульс системы до удара: p1 = m1v1 + m2v2, где m1 = 4 кг - масса первого шара, v1 - скорость первого шара до удара, m2 = 2 кг - масса второго шара, v2 = 0 - скорость второго шара до удара (неподвижный).

Импульс системы после удара: p2 = (m1 + m2)*V, где V = 2 м/с - скорость системы после удара.

Из закона сохранения импульса: m1v1 = (m1 + m2)V, 4v1 = 62, v1 = 3 м/с.

Таким образом, скорость первого шара до соударения равна 3 м/с.

Формула, которую мы использовали, основана на законе сохранения импульса и позволяет нам определить скорость первого шара до соударения.