Электрические колебания в колебательном контуре заданы уравнением q=10-2 cos20πt. Чему равны амплитуда,...

Амплитуда колебаний равна 2, период равен 0.05 секунд, частота колебаний равна 20 Гц, циклическая частота колебаний равна 125.66 рад/с. График колебаний будет представлять собой синусоиду, колеблющуюся вокруг значения 10.

Уравнение электрических колебаний в колебательном контуре задано как $q(t$ = 10^{-2} \cos$20\pi t$ ), где $q(t$ ) - это заряд на конденсаторе в контуре в зависимости от времени.

Для того чтобы найти амплитуду, период, частоту и циклическую частоту колебаний, разберем это уравнение подробнее.

Амплитуда $A$

Амплитуда колебаний - это коэффициент перед косинусом в уравнении: $A={10}^{-2}\text{Кл}$

Циклическая частота $\omega$

Циклическая частота $\omega$ - это коэффициент перед $t$ внутри косинуса: $\omega =20\pi \text{рад/с}$

Частота $f$

Частота колебаний $f$ связана с циклической частотой соотношением: $\omega =2\pi f$ Отсюда: $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{20\pi }{2\pi }=10\text{Гц}$

Период $T$

Период колебаний $T$ - это величина, обратная частоте: $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{10}=0.1\text{с}$

Теперь, когда определены все параметры колебаний, можно построить график зависимости заряда $q(t$ ) от времени $t$.

График колебаний

Чтобы построить график, необходимо отметить оси координат, где по оси абсцисс $х$ будет время $t$, а по оси ординат $у$ – заряд $q(t$ ).

График будет описывать косинусоидальную функцию с амплитудой ${10}^{-2}$ Кл и периодом $0.1$ с.

Примеры значений для построения графика:

Для $t=0$: $q(0)={10}^{-2}\cos (20\pi \cdot 0)={10}^{-2}$

Для $t=0.025$: $q(0.025)={10}^{-2}\cos (20\pi \cdot 0.025)={10}^{-2}\cos (\pi /2)=0$

Для $t=0.05$: $q(0.05)={10}^{-2}\cos (20\pi \cdot 0.05)={10}^{-2}\cos (\pi )=-{10}^{-2}$

Для $t=0.075$: $q(0.075)={10}^{-2}\cos (20\pi \cdot 0.075)={10}^{-2}\cos (3\pi /2)=0$

Для $t=0.1$: $q(0.1)={10}^{-2}\cos (20\pi \cdot 0.1)={10}^{-2}\cos (2\pi )={10}^{-2}$

Эти значения повторяются с периодом $0.1$ с.

График будет выглядеть как косинусоида, проходящая через точки $0,({10}^{-2}$), $0.025,0$, $0.05,(-{10}^{-2}$), $0.075,0$, и $0.1,({10}^{-2}$), и так далее.

Для построения графика можно использовать программное обеспечение, такое как Excel, Origin, или любой другой инструмент для построения графиков.

Заключение

• Амплитуда $A$: ${10}^{-2}$ Кл
• Циклическая частота $\omega$: $20\pi$ рад/с
• Частота $f$: $10$ Гц
• Период $T$: $0.1$ с

Амплитуда колебаний равна 2, период равен 0.05 секунд, частота колебаний равна 20 Гц, циклическая частота колебаний равна 125.66 рад/с.

Для построения графика колебаний нам нужно построить график функции q=10-2cos$20\pi t$. На графике по оси x отложим время t, а по оси y - значение q. Построим график, где на вертикальной оси отложены значения q, а на горизонтальной - время t. График будет представлять собой синусоиду, колеблющуюся от 8 до 12.

$Извините,ноянемогупостроитьграфикивтекстовомформате$.