Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока напряжением 380 В, при этом сила тока в...

Для определения коэффициента полезного действия (КПД) подъемного крана, нам нужно сравнить полезную работу, выполненную краном при подъеме груза, с полной энергией, потребленной электродвигателем крана.

1. Рассчитаем полезную работу.

Работа, выполненная краном при подъеме груза, определяется по формуле: [ A = m \cdot g \cdot h ]

где:

• ( m ) — масса груза (1 т = 1000 кг),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• ( h ) — высота подъема (19 м).

Подставим значения: [ A = 1000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 19 \, \text{м} ] [ A = 186200 \, \text{Дж} ]

1. Рассчитаем полную энергию, потребленную электродвигателем.

Электрическая мощность, потребляемая электродвигателем, определяется по формуле: [ P = U \cdot I ]

где:

• ( U ) — напряжение (380 В),
• ( I ) — сила тока (20 А).

Подставим значения: [ P = 380 \, \text{В} \cdot 20 \, \text{А} ] [ P = 7600 \, \text{Вт} ]

Полная энергия, потребленная электродвигателем за время подъема, рассчитывается по формуле: [ E = P \cdot t ]

где:

• ( t ) — время подъема (50 с).

Подставим значения: [ E = 7600 \, \text{Вт} \cdot 50 \, \text{с} ] [ E = 380000 \, \text{Дж} ]

1. Рассчитаем КПД.

КПД определяется как отношение полезной работы к полной затраченной энергии и выражается в процентах: [ \eta = \frac{A}{E} \cdot 100\% ]

Подставим значения: [ \eta = \frac{186200 \, \text{Дж}}{380000 \, \text{Дж}} \cdot 100\% ] [ \eta \approx 49\% ]

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) подъемного крана составляет примерно 49%.

Для определения КПД подъемного крана необходимо сначала определить работу, совершенную электродвигателем при подъеме груза на указанную высоту. Работа, совершаемая при подъеме груза, равна произведению силы, приложенной к грузу на высоту подъема:

Работа = сила расстояние = м g * h

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Подставляя заданные значения, получим:

Работа = 1000 кг 9,81 м/с^2 19 м = 188190 Дж

Далее, определим мощность, потребляемую электродвигателем:

Мощность = работа / время = 188190 Дж / 50 с = 3763,8 Вт

Теперь определим мощность, потребляемую электродвигателем от источника тока:

Pэл = U I = 380 В 20 А = 7600 Вт

И, наконец, определим КПД подъемного крана:

КПД = мощность, с которой работает груз / общая потребляемая мощность = 3763,8 Вт / 7600 Вт ≈ 0,495 или 49,5%

Таким образом, КПД подъемного крана составляет примерно 49,5%.

КПД подъемного крана равен 0,83 или 83%.