Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380 В, при этом сила тока в его обмотке равна...

Для того чтобы определить КПД установки, нам нужно сравнить полезную работу, выполненную краном, с полной энергией, потребляемой электродвигателем.

1. Рассчитаем полезную работу (работу подъема груза):

   Полезная работа ( A ) производится для подъема груза на высоту ( h ). Она рассчитывается по формуле: [ A = m \cdot g \cdot h ] где:

   • ( m = 1000 ) кг — масса груза,
   • ( g = 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения,
   • ( h = 19 ) м — высота подъема.

   Подставим значения в формулу: [ A = 1000 \cdot 9.81 \cdot 19 = 186,390 \text{ Дж} ]

2. Рассчитаем полную энергию, потребляемую двигателем:

   Потребляемая мощность ( P ) электрического двигателя определяется по формуле: [ P = U \cdot I ] где:

   • ( U = 380 ) В — напряжение,
   • ( I = 20 ) А — сила тока.

   Подставим значения в формулу: [ P = 380 \cdot 20 = 7,600 \text{ Вт} ]

   За время ( t = 50 ) с полная энергия, потребляемая двигателем, будет равна: [ E = P \cdot t = 7,600 \cdot 50 = 380,000 \text{ Дж} ]

3. Рассчитаем КПД установки:

   КПД ((\eta)) определяется как отношение полезной работы к полной затраченной энергии, выраженное в процентах: [ \eta = \left( \frac{A}{E} \right) \cdot 100\% ]

   Подставим полученные значения: [ \eta = \left( \frac{186,390}{380,000} \right) \cdot 100\% \approx 49.05\% ]

Таким образом, КПД установки составляет примерно 49.05%. Это означает, что чуть меньше половины потребляемой энергии используется непосредственно для подъема груза, а остальная часть теряется, например, на преодоление трения и других сопротивлений в системе.

Для расчета КПД установки подъемного крана нам необходимо вычислить работу, которую совершает кран, и работу, которую на это затрачивается.

Сначала найдем работу, которую совершает кран: W = Fh = mg*h, где W - работа, F - сила, необходимая для подъема груза, m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

m = 1 т = 1000 кг, g = 9,81 м/с^2, h = 19 м.

Тогда W = 1000 9,81 19 = 186810 Дж.

Теперь найдем работу, которую затрачивает электродвигатель: P = U I t, где P - мощность, U - напряжение, I - сила тока, t - время.

U = 380 В, I = 20 А, t = 50 с.

Тогда P = 380 20 50 = 380000 Дж.

Теперь можно найти КПД установки: η = W / P = 186810 / 380000 ≈ 0,491.

Таким образом, КПД установки подъемного крана составляет примерно 49,1%.