Электродвигатель трамвая работает при силе тока 108 А и напряжении 500 В. Какова скорость трамвая, если...

Для того чтобы решить этот вопрос, начнём с расчета мощности, которая потребляется электродвигателем трамвая. Мощность можно вычислить по формуле:

[ P = U \times I ]

где ( P ) – мощность в ваттах, ( U ) – напряжение в вольтах, ( I ) – сила тока в амперах. Подставляя данные из задачи:

[ P = 500 \, \text{В} \times 108 \, \text{А} = 54000 \, \text{Вт} = 54 \, \text{кВт} ]

Это общая потребляемая мощность двигателя. Однако нам нужна только та часть мощности, которая фактически используется для работы (полезная мощность), т.к. КПД (коэффициент полезного действия) двигателя не 100%. КПД дан 70%, поэтому полезная мощность будет:

[ P_{\text{полезн.}} = P \times \text{КПД} = 54 \, \text{кВт} \times 0.7 = 37.8 \, \text{кВт} ]

Теперь, когда мы знаем полезную мощность двигателя, мы можем рассчитать силу, которую он развивает для движения трамвая. Сила тяги уже дана в задаче, она составляет 3.6 кН (3600 Н).

Скорость трамвая можно найти, используя следующее соотношение из физики, связывающее мощность, силу и скорость:

[ P = F \times v ]

где ( F ) – сила в ньютонах, ( v ) – скорость в метрах в секунду. Из этой формулы выразим скорость:

[ v = \frac{P_{\text{полезн.}}}{F} ]

Подставляя значения:

[ v = \frac{37800 \, \text{Вт}}{3600 \, \text{Н}} = 10.5 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость трамвая составляет 10.5 метров в секунду, что эквивалентно примерно 37.8 км/ч.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для мощности: P = F * v, где P - мощность, F - сила тяги, v - скорость трамвая.

Сначала найдем мощность двигателя, используя формулу мощности: P = U I, где U - напряжение, I - сила тока. P = 500 В 108 А = 54000 Вт = 54 кВт.

Теперь найдем реальную мощность двигателя, учитывая его КПД: Pреальная = P КПД = 54 кВт 0,7 = 37,8 кВт.

Далее подставляем найденную мощность и силу тяги в формулу мощности: 37,8 кВт = 3,6 кН * v. Отсюда находим скорость трамвая: v = 37,8 кВт / 3,6 кН = 10,5 м/с.

Таким образом, скорость трамвая составляет 10,5 м/с.