Электрон движется в однородном магнитном поле со скоростью, направ ленной перпендикулярно вектору магнитной...

Сила Лоренца, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, определяется по формуле: F = qvBsinθ, где F - сила Лоренца, q - заряд электрона (1,6·10^-19 Кл), v - скорость электрона (5·10^6 м/c), B - модуль вектора магнитной индукции (0,02 Тл), θ - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции (90°).

Подставляя известные значения, получаем: F = (1,6·10^-19 Кл)·(5·10^6 м/c)·(0,02 Тл)·sin90° = 1,6·10^-19 Кл·м/c.

Теперь найдем радиус окружности, по которой движется электрон в магнитном поле. Сила Лоренца в данном случае является центростремительной силой, обеспечивающей движение электрона по окружности. Сила центростремительная равна: F = m·a, где m - масса электрона (9,1·10^-31 кг), a - ускорение электрона.

Ускорение электрона можно выразить через радиус окружности и скорость электрона: a = v^2/r.

Подставляя известные значения и равенство силы Лоренца и центростремительной силы, получаем: m·v^2/r = 1,6·10^-19 Кл·м/c.

Решая уравнение относительно радиуса окружности, найдем: r = m·v / (q·B) = (9,1·10^-31 кг)·(5·10^6 м/c) / (1,6·10^-19 Кл·0,02 Тл) ≈ 1,42 м.

Таким образом, сила Лоренца равна 1,6·10^-19 Кл·м/c, а радиус окружности, по которой движется электрон, составляет около 1,42 м.

Для определения силы Лоренца, действующей на электрон в однородном магнитном поле, и радиуса окружности, по которой движется электрон, нужно воспользоваться следующими формулами.

1. Сила Лоренца: Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется по формуле: [ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) ] где:
   • ( F ) — сила Лоренца,
   • ( q ) — заряд частицы (для электрона ( q = -1.6 \times 10^{-19} ) Кл),
   • ( v ) — скорость частицы,
   • ( B ) — магнитная индукция,
   • ( \theta ) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В нашем случае, скорость направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции (( \theta = 90^\circ )), следовательно, ( \sin(90^\circ) = 1 ). Тогда формула упрощается до: [ F = q \cdot v \cdot B ]

Подставим известные значения: [ F = (-1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (5 \times 10^6 \text{ м/с}) \cdot (0.02 \text{ Тл}) ]

Выполним вычисления: [ F = -1.6 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^6 \times 0.02 ] [ F = -1.6 \times 5 \times 0.02 \times 10^{-13} ] [ F = -0.16 \times 10^{-13} \text{ Н} ] [ F = -1.6 \times 10^{-14} \text{ Н} ]

Так как сила Лоренца — это векторная величина, её знак указывает на направление, но модуль силы будет: [ |F| = 1.6 \times 10^{-14} \text{ Н} ]

1. Радиус окружности: Для определения радиуса окружности, по которой движется электрон в магнитном поле, можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения, так как сила Лоренца будет выступать в роли центростремительной силы: [ F = \frac{m \cdot v^2}{r} ] где:
   • ( m ) — масса электрона ( ( m \approx 9.11 \times 10^{-31} ) кг),
   • ( r ) — радиус окружности.

Выразим радиус ( r ): [ r = \frac{m \cdot v}{|F|} ]

Подставим известные значения: [ r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (5 \times 10^6 \text{ м/с})}{1.6 \times 10^{-14} \text{ Н}} ]

Выполним вычисления: [ r = \frac{9.11 \times 5}{1.6} \times 10^{-31 + 6 + 14} ] [ r = \frac{45.55}{1.6} \times 10^{-11} ] [ r \approx 28.47 \times 10^{-11} \text{ м} ] [ r \approx 2.847 \times 10^{-10} \text{ м} ]

Таким образом, сила Лоренца, действующая на движущийся в магнитном поле электрон, равна ( 1.6 \times 10^{-14} ) Н, а радиус окружности, по которой движется электрон, равен приблизительно ( 2.847 \times 10^{-10} ) м.