Электрон и протон влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со...

Когда заряженная частица влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, на неё действует сила Лоренца, которая рассчитывается по формуле:

[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) ]

где:

• ( F ) — сила Лоренца,
• ( q ) — заряд частицы,
• ( v ) — скорость частицы,
• ( B ) — магнитная индукция,
• ( \theta ) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В данном случае частицы влетают перпендикулярно вектору магнитной индукции, поэтому (\theta = 90^\circ) и (\sin(90^\circ) = 1). Формула упрощается до:

[ F = q \cdot v \cdot B ]

Для электрона и протона магнитная сила будет:

[ F{\text{электрон}} = e \cdot v \cdot B ] [ F{\text{протон}} = e \cdot 2v \cdot B ]

где ( e ) — элементарный заряд, одинаковый по величине для электрона и протона, но противоположный по знаку. Однако в данном случае нас интересует только величина сил, а не их направление, поэтому знак можно не учитывать.

Теперь найдём отношение сил, действующих на электрон и протон:

[ \frac{F{\text{электрон}}}{F{\text{протон}}} = \frac{e \cdot v \cdot B}{e \cdot 2v \cdot B} ]

Сокращая одинаковые множители, получаем:

[ \frac{F{\text{электрон}}}{F{\text{протон}}} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, отношение сил, действующих на электрон и протон со стороны магнитного поля, равно ( \frac{1}{2} ).

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется по формуле F = qvB, где F - сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - магнитная индукция. Таким образом, сила, действующая на электрон (q = -e) равна Fe = -evB, а на протон (q = e) - Fp = evB.

Отношение сил, действующих на электрон и протон, равно Fe/Fp = (-eVB)/(eVB) = -1.

Таким образом, отношение сил, действующих на электрон и протон со стороны магнитного поля, равно -1.