Электрон переходит со стационарной орбиты с энергией -4,2 эВ на орбиту с энергией -7,6 эВ. Определите...

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для энергии фотона, который излучается при переходе электрона между двумя орбитами. Энергия фотона равна разности энергий начального и конечного состояний электрона:

[ E = E_2 - E_1 ]

где ( E_1 ) и ( E_2 ) — энергии начального и конечного состояний электрона соответственно. В данном случае:

[ E_1 = -4.2 \, \text{эВ} ] [ E_2 = -7.6 \, \text{эВ} ]

Так как электрон переходит на более низкий уровень энергии (с -4,2 эВ на -7,6 эВ), энергия фотона будет положительной и равна:

[ E = (-7.6) - (-4.2) = -7.6 + 4.2 = -3.4 \, \text{эВ} ]

Теперь, чтобы найти длину волны излучаемого фотона, используем формулу:

[ E = \frac{hc}{\lambda} ]

где ( h ) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} \, \text{м}^2\text{кг/с})), ( c ) — скорость света в вакууме ((3 \times 10^8 \, \text{м/с})), ( \lambda ) — искомая длина волны, ( E ) — энергия в джоулях.

Для использования этой формулы, сначала переведем энергию из электрон-вольт в джоули, используя что 1 эВ равен (1.602 \times 10^{-19} \, \text{джоулей}):

[ E = -3.4 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{джоуль/эВ} = -5.447 \times 10^{-19} \, \text{джоулей} ] (знак минус указывает на выделение энергии, но для расчетов длины волны используется абсолютное значение)

Теперь найдем длину волны:

[ \lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5.447 \times 10^{-19}} \approx 3.65 \times 10^{-7} \, \text{метров} ]

или

[ \lambda \approx 365 \, \text{нм} ]

Таким образом, длина волны излучаемого фотона при данном переходе электрона составляет приблизительно 365 нанометров, что соответствует ультрафиолетовому диапазону света.

Когда электрон переходит с одной орбиты на другую, происходит излучение фотона. Энергия фотона равна разнице энергий между начальной и конечной орбитами электрона.

Разница энергий между начальной и конечной орбитами равна 7,6 эВ - (-4,2 эВ) = 3,4 эВ.

Для определения длины волны излучаемого фотона используем формулу связи между энергией фотона и его частотой: E = hf, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,6310^(-34) Дж*с), f - частота излучения.

Также известно, что энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом: E = hc/λ, где c - скорость света (310^8 м/с), λ - длина волны.

Подставим известные значения и найдем длину волны излучаемого фотона: 3,4 эВ = 6,6310^(-34) Джс 310^8 м/с / λ λ = 6,6310^(-34) Джс 310^8 м/с / 3,4 эВ

λ ≈ 5,83*10^(-7) м = 583 нм

Таким образом, длина волны излучаемого фотона при переходе электрона с орбиты с энергией -4,2 эВ на орбиту с энергией -7,6 эВ составляет около 583 нм.

Длина волны излучаемого фотона будет 1,32 мкм.