Электрон переходит со стационарной орбиты с энергией -4,2 эВ на орбиту с энергией -7,6 эВ. Определите...

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для энергии фотона, который излучается при переходе электрона между двумя орбитами. Энергия фотона равна разности энергий начального и конечного состояний электрона:

$E=E_2-E_1$

где $E_1$ и $E_2$ — энергии начального и конечного состояний электрона соответственно. В данном случае:

$E_1=-4.2\text{эВ}$ $E_2=-7.6\text{эВ}$

Так как электрон переходит на более низкий уровень энергии $с-4,2эВна-7,6эВ$, энергия фотона будет положительной и равна:

$E=(-7.6)-(-4.2)=-7.6+4.2=-3.4\text{эВ}$

Теперь, чтобы найти длину волны излучаемого фотона, используем формулу:

$E=\frac{hc}{\lambda }$

где $h$ — постоянная Планка $(6.626\times {10}^{-34}{\text{м}}^2\text{кг/с}$), $c$ — скорость света в вакууме $(3\times {10}^8\text{м/с}$), $\lambda$ — искомая длина волны, $E$ — энергия в джоулях.

Для использования этой формулы, сначала переведем энергию из электрон-вольт в джоули, используя что 1 эВ равен $1.602\times {10}^{-19}\text{джоулей}$:

$E=-3.4\text{эВ}\times 1.602\times {10}^{-19}\text{джоуль/эВ}=-5.447\times {10}^{-19}\text{джоулей}$ $знакминусуказываетнавыделениеэнергии,нодлярасчетовдлиныволныиспользуетсяабсолютноезначение$

Теперь найдем длину волны:

$\lambda =\frac{hc}{E}=\frac{6.626\times {10}^{-34}\times 3\times {10}^8}{5.447\times {10}^{-19}}\approx 3.65\times {10}^{-7}\text{метров}$

или

$\lambda \approx 365\text{нм}$

Таким образом, длина волны излучаемого фотона при данном переходе электрона составляет приблизительно 365 нанометров, что соответствует ультрафиолетовому диапазону света.

Когда электрон переходит с одной орбиты на другую, происходит излучение фотона. Энергия фотона равна разнице энергий между начальной и конечной орбитами электрона.

Разница энергий между начальной и конечной орбитами равна 7,6 эВ - $-4,2эВ$ = 3,4 эВ.

Для определения длины волны излучаемого фотона используем формулу связи между энергией фотона и его частотой: E = hf, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,6310^$-34$ Дж*с), f - частота излучения.

Также известно, что энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом: E = hc/λ, где c - скорость света (310^8 м/с), λ - длина волны.

Подставим известные значения и найдем длину волны излучаемого фотона: 3,4 эВ = 6,6310^$-34$ Джс 310^8 м/с / λ λ = 6,6310^$-34$ Джс 310^8 м/с / 3,4 эВ

λ ≈ 5,83*10^$-7$ м = 583 нм

Таким образом, длина волны излучаемого фотона при переходе электрона с орбиты с энергией -4,2 эВ на орбиту с энергией -7,6 эВ составляет около 583 нм.

Длина волны излучаемого фотона будет 1,32 мкм.