Если начальная скорость автомобиля составляет 72 км/ч, а его ускорение при торможении – 5 м/с2, то до...

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться уравнением равноускоренного движения: (S = V_0t + \frac{at^2}{2}), где (S) - путь, (V_0) - начальная скорость, (a) - ускорение, (t) - время.

1. Для первого вопроса: Начальная скорость (V_0 = 72) км/ч = 20 м/с Ускорение (a = -5) м/с² (знак минус, так как это торможение) Искомый путь (S) при остановке. Так как нас интересует путь до остановки, то конечная скорость будет равна 0. Подставляем все известные значения в уравнение и находим S: (S = 20t - \frac{5t^2}{2}) После подстановки и упрощения уравнения, получаем (S = 40 м).

Ответ: до остановки автомобиль пройдет путь, равный 40 м.

1. Для второго вопроса: Начальная скорость (V_0 = 144) км/ч = 40 м/с Ускорение (a = -5) м/с² (знак минус, так как это торможение) Искомое время (t) пробега до остановки. Так как нас интересует время пробега до остановки, то конечная скорость будет равна 0. Подставляем все известные значения в уравнение и находим время (t): (S = 40t - \frac{5t^2}{2}) После подстановки и упрощения уравнения, получаем (t = 10 с).

Ответ: время пробега самолета до остановки равно 10 с.

Для первого вопроса: Путь, который пройдет автомобиль до остановки, можно найти по формуле: (S = \frac{V^2}{2a}), где (V) - начальная скорость, (a) - ускорение при торможении. Подставляем значения: (V = 72 \, км/ч = 20 \, м/с) (переводим км/ч в м/с), (a = -5 \, м/с^2) (отрицательный знак, так как ускорение противоположно направлению движения). (S = \frac{20^2}{2 \cdot (-5)} = \frac{400}{-10} = -40 \, м). Ответ: автомобиль пройдет путь 40 м.

Для второго вопроса: Время пробега самолета до остановки можно найти по формуле: (t = \frac{V}{a}), где (V) - начальная скорость, (a) - ускорение. Подставляем значения: (V = 144 \, км/ч = 40 \, м/с) (переводим км/ч в м/с), (a = -40 \, м/с^2) (отрицательный знак, так как ускорение противоположно направлению движения). (t = \frac{40}{-40} = -1 \, с). Ответ: время пробега самолета до остановки равно 1 с.

Чтобы ответить на оба вопроса, используем уравнения равнозамедленного движения в кинематике.

Вопрос 1

Дано:

• Начальная скорость ( v_0 = 72 ) км/ч. Переведем в метры в секунду: ( v_0 = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 ) м/с.
• Ускорение при торможении ( a = -5 ) м/с² (отрицательное, так как торможение).

Нам нужно найти путь ( s ) до остановки. Используем формулу:

[ v^2 = v_0^2 + 2as ]

Поскольку автомобиль останавливается, конечная скорость ( v = 0 ):

[ 0 = (20)^2 + 2 \cdot (-5) \cdot s ]

Решим это уравнение:

[ 0 = 400 - 10s ]

[ 10s = 400 ]

[ s = \frac{400}{10} ]

[ s = 40 \, \text{м} ]

Ответ: 40 м.

Вопрос 2

Дано:

• Посадочная скорость ( v_0 = 144 ) км/ч. Переведем в метры в секунду: ( v_0 = 144 \times \frac{1000}{3600} = 40 ) м/с.
• Длина пробега ( s = 400 ) м.

Нам нужно найти время пробега ( t ). Сначала найдем ускорение. Используем формулу:

[ v^2 = v_0^2 + 2as ]

Поскольку самолет останавливается, конечная скорость ( v = 0 ):

[ 0 = (40)^2 + 2 \cdot a \cdot 400 ]

Решим это уравнение для ускорения ( a ):

[ 0 = 1600 + 800a ]

[ 800a = -1600 ]

[ a = -2 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь найдем время ( t ) с использованием уравнения:

[ v = v_0 + at ]

Поскольку ( v = 0 ):

[ 0 = 40 + (-2)t ]

Решим это уравнение для ( t ):

[ -2t = -40 ]

[ t = \frac{40}{2} ]

[ t = 20 \, \text{с} ]

Ответ: 20 с.

Итак, ответы на вопросы:

1. Путь до остановки автомобиля: 40 м.
2. Время пробега самолета до остановки: 20 с.