Для расчета термодинамического КПД (коэффициента полезного действия) идеального теплового двигателя, такого как двигатель Карно, используется формула:
[
\eta = 1 - \frac{T{\text{х}}}{T{\text{н}}}
]
где (\eta) — это КПД, (T{\text{х}}) — температура холодильника, а (T{\text{н}}) — температура нагревателя. Температуры должны быть выражены в абсолютной шкале Кельвина.
Давайте сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:
- Температура холодильника: (127\ ^\circ\text{C} = 127 + 273.15 = 400.15\ \text{K}).
- Температура нагревателя: (127\ ^\circ\text{C} + 100\ ^\circ\text{C} = 227\ ^\circ\text{C}).
- Температура нагревателя в Кельвинах: (227\ ^\circ\text{C} = 227 + 273.15 = 500.15\ \text{K}).
Теперь подставим эти значения в формулу для КПД:
[
\eta = 1 - \frac{400.15}{500.15} \approx 1 - 0.800 = 0.20
]
Таким образом, термодинамический КПД идеального двигателя составляет примерно 20%. Следовательно, правильный ответ — 20 %.