Газ медленно сжимает от первоначального объема 6 л до объема 4л. Давление его при этом повысилось на...

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Из условия задачи мы знаем, что начальный объем газа V1 = 6 л, конечный объем газа V2 = 4 л, изменение давления ΔP = 2*10^5 Па, и температура газа остается const.

Так как температура газа не изменяется, то мы можем предположить, что количество вещества газа n и универсальная газовая постоянная R также не изменяются.

Применяя уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний газа, мы можем записать:

P1 V1 = nRT и P2 V2 = nRT

После деления этих двух уравнений мы получим:

P1 / P2 = V2 / V1

Теперь мы можем выразить начальное давление P1 через конечное давление P2 и отношение объемов газа:

P1 = P2 * (V2 / V1)

Подставляя известные значения, получаем:

P1 = (210^5 Па) (4 л / 6 л) = 210^5 Па 2/3 = 4*10^5 Па

Таким образом, первоначальное давление газа составляло 4*10^5 Па.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что для данного количества газа при постоянной температуре произведение давления на объем остается постоянным. То есть:

[ P_1 V_1 = P_2 V_2 ]

где:

• ( P_1 ) и ( P_2 ) — начальное и конечное давление газа соответственно,
• ( V_1 ) и ( V_2 ) — начальный и конечный объем газа соответственно.

Исходные данные:

• Начальный объем ( V_1 = 6 \, \text{л} = 6 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 ) (переводим в кубические метры, так как в системе СИ объем измеряется в м³).
• Конечный объем ( V_2 = 4 \, \text{л} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 ).
• Повышение давления (\Delta P = 2 \times 10^5 \, \text{Па} ).

Для нахождения первоначального давления газа (( P_1 )) нам нужно определить конечное давление (( P_2 )). Из условия задачи мы знаем, что давление повысилось на ( 2 \times 10^5 \, \text{Па} ), значит:

[ P_2 = P_1 + 2 \times 10^5 \, \text{Па} ]

Теперь подставим это в уравнение Бойля-Мариотта:

[ P_1 V_1 = (P_1 + 2 \times 10^5) V_2 ]

Подставим известные значения:

[ P_1 \cdot 6 \times 10^{-3} = (P_1 + 2 \times 10^5) \cdot 4 \times 10^{-3} ]

Решим это уравнение относительно ( P_1 ):

[ 6 \times 10^{-3} P_1 = 4 \times 10^{-3} P_1 + 4 \times 10^{-3} \cdot 2 \times 10^5 ]

Перенесем все члены, содержащие ( P_1 ), в одну сторону:

[ 6 \times 10^{-3} P_1 - 4 \times 10^{-3} P_1 = 4 \times 10^{-3} \cdot 2 \times 10^5 ]

[ 2 \times 10^{-3} P_1 = 8 \times 10^2 ]

Теперь найдем ( P_1 ):

[ P_1 = \frac{8 \times 10^2}{2 \times 10^{-3}} ]

[ P_1 = 4 \times 10^5 \, \text{Па} ]

Таким образом, первоначальное давление газа было ( 4 \times 10^5 \, \text{Па} ).

Первоначальное давление газа было 4*10^5 Па.