Газ плотностью ρ = 3,3 кг/м³ находится при температуре t = 17 °C. Определите давление газа, если масса...

Для решения задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа. Это уравнение связывает давление, плотность, температуру и молекулярную массу газа:

[ p = \frac{\rho \cdot R \cdot T}{M}, ]

где:

• ( p ) — давление газа,
• ( \rho ) — плотность газа (3,3 кг/м³),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
• ( T ) — абсолютная температура,
• ( M ) — молярная масса газа.

Сначала переведём температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

[ T = 17 + 273,15 = 290,15 \, \text{K}. ]

Теперь определим молярную массу газа. Молярная масса ( M ) связана с массой одной молекулы ( m_0 ) через число Авогадро ( N_A ):

[ M = m_0 \cdot N_A, ]

где ( N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} ).

Подставляем значение массы молекулы:

[ M = 6,6 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot 6,022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \approx 3,97 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}. ]

Теперь подставим все значения в уравнение состояния:

[ p = \frac{3,3 \, \text{кг/м}^3 \cdot 8,31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \cdot 290,15 \, \text{К}}{3,97 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}. ]

Вычислим давление:

[ p \approx \frac{3,3 \cdot 8,31 \cdot 290,15}{3,97 \times 10^{-3}} \approx 200,5 \times 10^3 \, \text{Па} = 200,5 \, \text{кПа}. ]

Теперь определим, какой это газ. Мы нашли, что молярная масса ( M \approx 4 \, \text{г/моль} ). Это соответствует молекулярной массе гелия (He), у которого молярная масса примерно 4 г/моль.

Таким образом, газ является гелием, и его давление составляет примерно 200,5 кПа.

Для определения давления газа можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа: P = ρRT/M, где P - давление газа, ρ - плотность газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, M - молярная масса газа.

Учитывая данную информацию, можем определить давление газа:

P = ρRT/M = 3,3 8,31 (17 + 273) / 6,610^-27 = 6,52 10^5 Па

Таким образом, давление газа равно 6,52 * 10^5 Па.

Чтобы определить, какой это газ, можно воспользоваться таблицей молярных масс газов и сравнить полученное значение с молярными массами различных газов. В данном случае, значение молярной массы газа равно 6,6*10^-27 кг, что соответствует молярной массе газа водорода. Таким образом, данный газ скорее всего является водородом.