. Газ содержится в закрытом баллоне при температуре 294 К и давлении 810 кПа. При какой температуре...

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом Гей-Люссака, который является частным случаем уравнения состояния идеального газа. Закон Гей-Люссака описывает зависимость давления газа от его температуры при постоянном объёме. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} ]

где:

• ( P_1 ) и ( T_1 ) — начальное давление и температура,
• ( P_2 ) и ( T_2 ) — конечное давление и температура.

Ваша задача — найти конечную температуру ( T_2 ), когда известно начальное давление ( P_1 = 810 ) кПа (что равно 0,810 МПа), начальная температура ( T_1 = 294 ) К, и конечное давление ( P_2 = 1,12 ) МПа.

Подставим известные значения в уравнение:

[ \frac{0,810}{294} = \frac{1,12}{T_2} ]

Теперь решим это уравнение относительно ( T_2 ):

1. Умножим обе стороны на ( T_2 ):

[ 0,810 \cdot T_2 = 1,12 \cdot 294 ]

1. Выразим ( T_2 ):

[ T_2 = \frac{1,12 \cdot 294}{0,810} ]

1. Посчитаем значение:

[ T_2 \approx \frac{329,28}{0,810} \approx 406,52 ]

Таким образом, при температуре примерно 406,52 К давление газа в баллоне будет равно 1,12 МПа.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление и объем газа обратно пропорциональны при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом: P1V1 = P2V2, где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно, V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно.

Так как в нашем случае объем газа остается постоянным (газ находится в закрытом баллоне), формула преобразуется следующим образом: P1/T1 = P2/T2, где T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно.

Подставим известные значения: P1 = 810 кПа, T1 = 294 К, P2 = 1,12 МПа (то есть 1120 кПа), T2 - неизвестная температура.

Теперь можем решить уравнение: 810/294 = 1120/T2. После простых математических действий получаем, что T2 = 406,67 К.

Итак, при температуре около 406,67 К давление газа в закрытом баллоне будет равным 1,12 МПа.