Газ занимает объём 2×10^-3 м³ при температуре 0°C.Какова температура газа при изобарном расширении до...

Температура газа после изобарного расширения будет 200°C.

Для решения задачи по определению температуры газа при изобарном расширении нам понадобится воспользоваться законом Гей-Люссака, который описывает поведение идеального газа при постоянном давлении.

Закон Гей-Люссака гласит: [ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} ]

где:

• ( V_1 ) — начальный объём газа,
• ( T_1 ) — начальная температура газа в Кельвинах,
• ( V_2 ) — конечный объём газа,
• ( T_2 ) — конечная температура газа в Кельвинах.

Исходные данные:

• Начальный объём газа ( V_1 = 2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 ),
• Начальная температура газа ( T_1 = 0^\circ \text{C} ), которую нужно перевести в Кельвины: ( T_1 = 0 + 273.15 = 273.15 \, \text{K} ),
• Конечный объём газа ( V_2 = 3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 ).

Теперь подставим эти значения в закон Гей-Люссака: [ \frac{2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{273.15 \, \text{K}} = \frac{3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{T_2} ]

Решим это уравнение для ( T_2 ):

[ T_2 = \frac{(3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3) \times 273.15 \, \text{K}}{2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3} ]

Сокращаем объёмы:

[ T_2 = \frac{3 \times 273.15}{2} ]

Выполняем умножение и деление:

[ T_2 = \frac{819.45}{2} = 409.725 \, \text{K} ]

Таким образом, температура газа при изобарном расширении до объёма ( 3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 ) составит ( 409.725 \, \text{K} ).

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта: (P_1V_1 = P_2V_2), где (P) - давление, (V) - объем газа.

Из условия известно, что (V_1 = 2×10^{-3} м^3), (V_2 = 3×10^{-3} м^3), (T_1 = 0°C = 273K).

Поскольку расширение происходит при постоянном давлении, (P_1 = P_2).

Таким образом, у нас есть уравнение:

(P \cdot 2×10^{-3} = P \cdot 3×10^{-3}).

Отсюда следует, что (2×10^{-3} = 3×10^{-3}) и, соответственно, (T_2 = T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 273K \cdot \frac{3×10^{-3}}{2×10^{-3}} = 409.5K).

Таким образом, температура газа при изобарном расширении до объема 3×10^-3 м³ составляет 409.5K.