Главное фокусное расстояние собирающей линзы равно 50 см.предмет помещен на расстоянии 60 см от линзы.на...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы, которая выражается следующим уравнением:

[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

где:

• ( F ) — фокусное расстояние линзы,
• ( d_o ) — расстояние от предмета до линзы,
• ( d_i ) — расстояние от изображения до линзы.

Известно, что:

• Фокусное расстояние ( F = 50 ) см,
• Расстояние от предмета до линзы ( d_o = 60 ) см.

Подставим эти значения в формулу тонкой линзы:

[ \frac{1}{50} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i} ]

Теперь выразим ( \frac{1}{d_i} ):

[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{50} - \frac{1}{60} ]

Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:

[ \frac{1}{50} - \frac{1}{60} = \frac{60 - 50}{50 \cdot 60} = \frac{10}{3000} = \frac{1}{300} ]

Таким образом, получаем:

[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{300} ]

Теперь найдём ( d_i ):

[ d_i = 300 \text{ см} ]

Ответ: изображение получится на расстоянии 300 см от линзы.

Для определения расстояния от линзы до изображения воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Где: f - фокусное расстояние линзы (50 см) d_o - расстояние от предмета до линзы (60 см) d_i - расстояние от изображения до линзы (неизвестно)

Подставляем известные значения и находим неизвестное:

1/50 = 1/60 + 1/d_i 1/d_i = 1/50 - 1/60 1/d_i = (6 - 5) / 300 d_i = 300 / 1 d_i = 300 см

Таким образом, изображение будет получено на расстоянии 300 см от линзы.