Главное фокусное расстояние собирающей линзы равно 50 см.предмет помещен на расстоянии 60 см от линзы.на...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы, которая выражается следующим уравнением:

$\frac{1}{F}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$

где:

• $F$ — фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ — расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ — расстояние от изображения до линзы.

Известно, что:

• Фокусное расстояние $F=50$ см,
• Расстояние от предмета до линзы $d_o=60$ см.

Подставим эти значения в формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{50}=\frac{1}{60}+\frac{1}{d_i}$

Теперь выразим $\frac{1}{d_i}$:

$\frac{1}{d_i}=\frac{1}{50}-\frac{1}{60}$

Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:

$\frac{1}{50}-\frac{1}{60}=\frac{60-50}{50\cdot 60}=\frac{10}{3000}=\frac{1}{300}$

Таким образом, получаем:

$\frac{1}{d_i}=\frac{1}{300}$

Теперь найдём $d_i$:

$d_i=300\text{ см}$

Ответ: изображение получится на расстоянии 300 см от линзы.

Для определения расстояния от линзы до изображения воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Где: f - фокусное расстояние линзы $50см$ d_o - расстояние от предмета до линзы $60см$ d_i - расстояние от изображения до линзы $неизвестно$

Подставляем известные значения и находим неизвестное:

1/50 = 1/60 + 1/d_i 1/d_i = 1/50 - 1/60 1/d_i = $6-5$ / 300 d_i = 300 / 1 d_i = 300 см

Таким образом, изображение будет получено на расстоянии 300 см от линзы.