Горизонтально летящая пуля масса 10 г двигаясь со скоростью 100 м в с попадает на горизинтальную лежащая...

Для решения задачи используем закон сохранения импульса, так как в системе "пуля и брусок" внешние горизонтальные силы отсутствуют (сила трения стола или воздуха не учитывается), и внутренние силы взаимодействия (удар пули о брусок) равны по модулю и противоположны по направлению.

Дано:

• Масса пули ( m_1 = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} );
• Начальная скорость пули ( v_{1i} = 100 \, \text{м/с} );
• Конечная скорость пули ( v_{1f} = 90 \, \text{м/с} );
• Масса бруска ( m_2 = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} );
• Начальная скорость бруска ( v_{2i} = 0 \, \text{м/с} ) (лежит на столе);
• Требуется найти конечную скорость бруска ( v_{2f} ).

Решение:

Запишем закон сохранения импульса для системы:

[ m1 v{1i} + m2 v{2i} = m1 v{1f} + m2 v{2f}. ]

Подставим известные значения. Учтём, что начальная скорость бруска ( v_{2i} = 0 ):

[ (0.01)(100) + (0.1)(0) = (0.01)(90) + (0.1)v_{2f}. ]

Упростим уравнение:

[ 1 = 0.9 + 0.1 v_{2f}. ]

Вычтем ( 0.9 ) из обеих сторон уравнения:

[ 1 - 0.9 = 0.1 v_{2f}. ]

[ 0.1 = 0.1 v_{2f}. ]

Разделим обе стороны уравнения на ( 0.1 ):

[ v_{2f} = \frac{0.1}{0.1} = 1 \, \text{м/с}. ]

Ответ:

Скорость бруска после пробивания пули равна:

[ v_{2f} = 1 \, \text{м/с}. ]

Брусок приобретает движение со скоростью ( 1 \, \text{м/с} ) вправо (в направлении движения пули).

Для решения задачи применим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

Дано:

• Масса пули ( m_1 = 0.01 \, \text{кг} ) (10 г)
• Начальная скорость пули ( v_1 = 100 \, \text{м/с} )
• Конечная скорость пули ( v_1' = 90 \, \text{м/с} )
• Масса бруска ( m_2 = 0.1 \, \text{кг} ) (100 г)
• Начальная скорость бруска ( v_2 = 0 \, \text{м/с} ) (брусок покоится)

Находим импульсы до и после взаимодействия:

1. Импульс системы до взаимодействия: [ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v2 ] Подставим значения: [ p{\text{до}} = (0.01 \, \text{кг}) \cdot (100 \, \text{м/с}) + (0.1 \, \text{кг}) \cdot (0 \, \text{м/с}) = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

2. Импульс системы после взаимодействия: После того как пуля пробивает брусок, она движется с новой скоростью ( v_1' = 90 \, \text{м/с} ). Пусть скорость бруска после взаимодействия будет ( v2' ). Тогда импульс системы после взаимодействия можно записать как: [ p{\text{после}} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' ]

3. Согласно закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}} ] То есть: [ 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (0.01 \, \text{кг}) \cdot (90 \, \text{м/с}) + (0.1 \, \text{кг}) \cdot v_2' ]

4. Подсчитаем импульс пули после взаимодействия: [ (0.01 \, \text{кг}) \cdot (90 \, \text{м/с}) = 0.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

5. Запишем уравнение: [ 1 = 0.9 + 0.1 \cdot v_2' ]

6. Решим уравнение для ( v_2' ): [ 0.1 \cdot v_2' = 1 - 0.9 ] [ 0.1 \cdot v_2' = 0.1 ] [ v_2' = \frac{0.1}{0.1} = 1 \, \text{м/с} ]

Ответ:

Скорость бруска после пробивания пули составляет ( 1 \, \text{м/с} ).