Груз какой массы надо подвесить к пружине с жёсткостью 30н на метр что бы она растянулась на 3 см

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Гука, который описывает поведение пружины под действием силы. Закон Гука гласит, что сила ( F ), действующая на пружину, пропорциональна её удлинению ( x ):

[ F = kx, ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на пружину (в ньютонах),
• ( k ) — жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
• ( x ) — удлинение пружины (в метрах).

В данном случае жёсткость пружины ( k = 30 ) Н/м, а удлинение ( x = 3 ) см, что равно 0.03 м (необходимо перевести сантиметры в метры для согласованности единиц измерения).

Так как мы подвешиваем груз, сила, действующая на пружину, будет равна весу груза. Вес груза можно выразить через массу ( m ) и ускорение свободного падения ( g ) (приблизительно равное 9.81 м/с²):

[ F = mg. ]

Приравняем выражения для силы из закона Гука и силы тяжести:

[ mg = kx. ]

Теперь выразим массу ( m ):

[ m = \frac{kx}{g}. ]

Подставим известные значения:

[ m = \frac{30 \, \text{Н/м} \times 0.03 \, \text{м}}{9.81 \, \text{м/с}^2}. ]

[ m \approx \frac{0.9 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2}. ]

[ m \approx 0.0917 \, \text{кг}. ]

Итак, чтобы пружина растянулась на 3 см, необходимо подвесить груз массой примерно 0.0917 кг.

Масса груза должна быть 10 кг.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Гука, который описывает поведение пружин:

F = k * x,

где F - сила, действующая на пружину, k - жёсткость пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи известно, что жёсткость пружины k = 30 Н/м и удлинение пружины x = 0.03 м. Необходимо найти силу F, которая будет действовать на пружину.

F = 30 Н/м * 0.03 м = 0.9 Н.

Таким образом, чтобы пружина растянулась на 3 см, необходимо подвесить груз массой 0.9 кг (с учётом ускорения свободного падения g = 9.81 м/с^2).