Груз массой 2 кг поднимают вертикально вверх действуя силой 26Н. Определите высоту, на которую поднимется груз через 2 с после начала силы.
Мяч, подброшенный вертикально вверх, упал на землю через 2 с после броска. Определите начальную скорость мяча и максимальную высоту, на которую он поднялся. Сопротивлением воздуха пренебречь
Решите срочно, с дано и формулами!
Для первой задачи нам даны следующие данные: масса груза m = 2 кг, сила F = 26 Н, время t = 2 с. Нам нужно найти высоту, на которую поднимется груз.
Сначала найдем работу силы, которую совершает груз за время t: A = F h, где h - искомая высота A = 26 Н h
Для груза, поднятого вертикально, работа силы равна изменению потенциальной энергии: A = ΔП 26 Н h = m g h - m g 0, где g - ускорение свободного падения (принимаем за 10 м/с^2) 26 Н h = 2 кг 10 м/с^2 h 26h = 20h 6h = 0 h = 0
Таким образом, груз не поднимется на высоту через 2 с после начала действия силы.
Для второй задачи у нас есть время полета мяча t = 2 с. Мы хотим найти начальную скорость мяча и максимальную высоту.
Начальная скорость мяча: Поскольку мяч падает на землю через t = 2 с, то время подъема равно t/2 = 1 с. За это время мяч достигнет максимальной высоты и его вертикальная скорость будет равна 0. Используем уравнение для вертикальной скорости: v = v₀ - g t 0 = v₀ - 10 м/с^2 1 с v₀ = 10 м/с
Максимальная высота мяча: Для нахождения максимальной высоты используем уравнение зависимости высоты от времени: h = v₀ t - (1/2) g t^2 h = 10 м/с 1 с - (1/2) 10 м/с^2 (1 с)^2 h = 10 м - 5 м h = 5 м
Таким образом, начальная скорость мяча равна 10 м/с, а максимальная высота, на которую он поднялся, составляет 5 метров.
Найдем результирующую силу, действующую на груз: [ F{\text{рез}} = F - mg ] [ F{\text{рез}} = 26 \, \text{Н} - 2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 26 \, \text{Н} - 19.6 \, \text{Н} = 6.4 \, \text{Н} ]
Найдем ускорение груза: [ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{6.4 \, \text{Н}}{2 \, \text{кг}} = 3.2 \, \text{м/с}^2 ]
Используем формулу перемещения при равноускоренном движении: [ h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] Поскольку начальная скорость ( v_0 = 0 \, \text{м/с} ), уравнение упрощается: [ h = \frac{1}{2} \times 3.2 \, \text{м/с}^2 \times (2 \, \text{с})^2 = \frac{1}{2} \times 3.2 \, \text{м/с}^2 \times 4 \, \text{с}^2 = 6.4 \, \text{м} ]
Время подъема до максимальной высоты равно половине общего времени полета: [ t = \frac{t_{\text{полное}}}{2} = \frac{2 \, \text{с}}{2} = 1 \, \text{с} ]
Начальная скорость: [ v_0 = g \times t = 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 1 \, \text{с} = 9.8 \, \text{м/с} ]
Максимальная высота: [ h_{\text{макс}} = v0 t - \frac{1}{2} g t^2 = 9.8 \, \text{м/с} \times 1 \, \text{с} - \frac{1}{2} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times (1 \, \text{с})^2 ] [ h{\text{макс}} = 9.8 \, \text{м} - 4.9 \, \text{м} = 4.9 \, \text{м} ]
