Груз массой 5 кг свободно падает из состояния покоя в течение 4с. Какую работу совершает сила тяжести...

Сначала определим ускорение свободного падения, используя уравнение движения: ( s = \dfrac{1}{2}gt^2 ), где s - расстояние, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), t - время.

Подставляем известные значения: ( s = \dfrac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 4^2 = 78,4 ) м.

Теперь находим работу силы тяжести, используя формулу: ( W = F \cdot s ), где W - работа, F - сила, s - расстояние.

Сила тяжести равна весу тела: ( F = m \cdot g = 5 \cdot 9,8 = 49 ) Н.

Подставляем значения: ( W = 49 \cdot 78,4 = 3841,6 ) Дж.

Таким образом, сила тяжести совершает работу в 3841,6 Дж при падении тела массой 5 кг.

Чтобы найти работу, совершаемую силой тяжести при падении груза, мы можем использовать формулу работы, которая определяется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы:

[ A = F \cdot s \cdot \cos(\theta) ]

где:

• ( A ) — работа,
• ( F ) — сила,
• ( s ) — перемещение,
• ( \theta ) — угол между направлением силы и перемещением. В данном случае, угол (\theta = 0^\circ), так как сила тяжести и перемещение направлены в одну и ту же сторону, поэтому (\cos(0^\circ) = 1).

Сила тяжести ( F ) равна произведению массы ( m ) на ускорение свободного падения ( g ):

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m = 5 \, \text{кг} ) — масса груза,
• ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

Теперь рассчитаем силу тяжести:

[ F = 5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 49.05 \, \text{Н} ]

Чтобы найти перемещение ( s ) за 4 секунды, используем формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении, начиная с состояния покоя:

[ s = \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

• ( t = 4 \, \text{с} ).

Подставим значения:

[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (4 \, \text{с})^2 ]

[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 16 ]

[ s = 78.48 \, \text{м} ]

Теперь можем рассчитать работу:

[ A = F \cdot s = 49.05 \, \text{Н} \cdot 78.48 \, \text{м} ]

[ A = 3848.76 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести при падении груза массой 5 кг в течение 4 секунд, составляет 3848.76 Джоулей.

Сила тяжести совершает работу равную 196 Дж.