Груз массой m=100г совершает колебания на пружине жесткостью k=250 Н/м Определите частоту v колебаний...

Для определения частоты колебаний груза можно воспользоваться формулой для расчета частоты гармонического осциллятора:

v = 1 / (2π) * √(k / m)

Где: v - частота колебаний груза, k - жесткость пружины (250 Н/м), m - масса груза (100 г = 0.1 кг).

Подставляя значения в формулу, получаем:

v = 1 / (2π) √(250 / 0.1) ≈ 1 / (2π) √(2500) ≈ 1 / (2π) * 50 ≈ 7.96 Гц

Таким образом, частота колебаний груза составляет около 7.96 Гц.

Для нахождения частоты колебаний груза можно воспользоваться формулой v = 1 / (2π) √(k / m), где k - жесткость пружины, m - масса груза. Подставляя значения, получаем v = 1 / (2π) √(250 / 0.1) ≈ 15.9 Гц.

Для решения задачи о колебаниях груза на пружине можно использовать формулу для частоты гармонических колебаний. В данном случае речь идет о так называемых собственных колебаниях груза на пружине, которые описываются законом Гука.

Формула для частоты колебаний груза на пружине имеет вид:

[ v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}, ]

где:

• ( v ) — частота колебаний (в герцах, Гц),
• ( k ) — жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м),
• ( m ) — масса груза (в килограммах, кг).

Сначала нужно убедиться, что все величины выражены в правильных единицах. Масса груза дана как 100 г, что нужно перевести в килограммы:

[ m = 100 \, \text{г} = 0{,}1 \, \text{кг}. ]

Теперь подставим известные значения в формулу:

[ v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{250}{0{,}1}}. ]

Посчитаем подкоренное выражение:

[ \frac{250}{0{,}1} = 2500. ]

Теперь извлекаем квадратный корень:

[ \sqrt{2500} = 50. ]

Подставляем это значение в формулу для частоты:

[ v = \frac{1}{2\pi} \times 50. ]

Приблизительно вычисляем число:

[ v \approx \frac{50}{6{,}28} \approx 7{,}96 \, \text{Гц}. ]

Таким образом, частота колебаний груза составляет примерно 7,96 Гц.