Гвоздь поместили в мензурку с бензином. Найдите Архимедову силу, действующую на гвоздь. Плотность бензина...

Для того чтобы найти Архимедову силу, действующую на гвоздь, нужно использовать закон Архимеда. Архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной объектом. В данном случае, гвоздь вытесняет бензин.

1. Определение объема вытесненной жидкости:

   Объем вытесненной жидкости равен изменению объема в мензурке. Из условия задачи:

   [ V{\text{вытесненной жидкости}} = V{\text{после}} - V_{\text{до}} = 40 \, \text{мл} - 20 \, \text{мл} = 20 \, \text{мл} ]

   Переведем миллилитры в кубические метры:

   $V_{\text{вытесненной жидкости}}=20\text{мл}=20\times {10}^{-6}{\text{м}}^3=2\times {10}^{-5}{\text{м}}^3$

2. Определение Архимедовой силы:

   Архимедова сила $F_{\text{A}}$ вычисляется по формуле:

   [ F{\text{A}} = \rho{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g ]

   где:

   • ${\rho }_{\text{жидкости}}$ — плотность жидкости $бензинвданномслучае,(710{\text{кг/м}}^3$),
   • $V_{\text{вытесненной жидкости}}$ — объем вытесненной жидкости,
   • $g$ — ускорение свободного падения $(\approx 9.81{\text{м/с}}^2$).

   Подставим значения в формулу:

   $F_{\text{A}}=710{\text{кг/м}}^3\times 2\times {10}^{-5}{\text{м}}^3\times 9.81{\text{м/с}}^2$

   $F_{\text{A}}=710\times 2\times {10}^{-5}\times 9.81\approx 0.139\text{Н}$

Таким образом, Архимедова сила, действующая на гвоздь в бензине, составляет приблизительно $0.139\text{Н}$.

Для расчета Архимедовой силы, действующей на гвоздь, мы должны учесть разницу объемов бензина до и после погружения гвоздя.

Изначально объем бензина равен 20 мл = 0.00002 м³, а после погружения гвоздя объем увеличивается до 40 мл = 0.00004 м³. Разница между этими объемами составляет ΔV = 0.00004 м³ - 0.00002 м³ = 0.00002 м³.

Плотность бензина равна 710 кг/м³. Плотность жидкости определяется формулой p = m/V, где p - плотность, m - масса жидкости, V - объем жидкости. Масса жидкости равна m = pV = 710 кг/м³ * 0.00002 м³ = 0.014 кг.

Архимедова сила, действующая на гвоздь, равна весу вытесненной им жидкости и определяется формулой F = ρ g V, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения $принимаемравным9.81м/с²$, V - объем жидкости, вытесненной гвоздем.

F = 710 кг/м³ 9.81 м/с² 0.00002 м³ = 0.0138 Н.

Таким образом, Архимедова сила, действующая на гвоздь в бензине, составляет 0.0138 Н.