Гвоздь поместили в мензурку с бензином. Найдите Архимедову силу, действующую на гвоздь. Плотность бензина...

Для того чтобы найти Архимедову силу, действующую на гвоздь, нужно использовать закон Архимеда. Архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной объектом. В данном случае, гвоздь вытесняет бензин.

1. Определение объема вытесненной жидкости:

   Объем вытесненной жидкости равен изменению объема в мензурке. Из условия задачи:

   [ V{\text{вытесненной жидкости}} = V{\text{после}} - V_{\text{до}} = 40 \, \text{мл} - 20 \, \text{мл} = 20 \, \text{мл} ]

   Переведем миллилитры в кубические метры:

   [ V_{\text{вытесненной жидкости}} = 20 \, \text{мл} = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 2 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 ]

2. Определение Архимедовой силы:

   Архимедова сила ( F_{\text{A}} ) вычисляется по формуле:

   [ F{\text{A}} = \rho{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g ]

   где:

   • ( \rho_{\text{жидкости}} ) — плотность жидкости (бензин в данном случае, ( 710 \, \text{кг/м}^3 )),
   • ( V_{\text{вытесненной жидкости}} ) — объем вытесненной жидкости,
   • ( g ) — ускорение свободного падения (( \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 )).

   Подставим значения в формулу:

   [ F_{\text{A}} = 710 \, \text{кг/м}^3 \times 2 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 ]

   [ F_{\text{A}} = 710 \times 2 \times 10^{-5} \times 9.81 \approx 0.139 \, \text{Н} ]

Таким образом, Архимедова сила, действующая на гвоздь в бензине, составляет приблизительно ( 0.139 \, \text{Н} ).

Для расчета Архимедовой силы, действующей на гвоздь, мы должны учесть разницу объемов бензина до и после погружения гвоздя.

Изначально объем бензина равен 20 мл = 0.00002 м³, а после погружения гвоздя объем увеличивается до 40 мл = 0.00004 м³. Разница между этими объемами составляет ΔV = 0.00004 м³ - 0.00002 м³ = 0.00002 м³.

Плотность бензина равна 710 кг/м³. Плотность жидкости определяется формулой p = m/V, где p - плотность, m - масса жидкости, V - объем жидкости. Масса жидкости равна m = pV = 710 кг/м³ * 0.00002 м³ = 0.014 кг.

Архимедова сила, действующая на гвоздь, равна весу вытесненной им жидкости и определяется формулой F = ρ g V, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.81 м/с²), V - объем жидкости, вытесненной гвоздем.

F = 710 кг/м³ 9.81 м/с² 0.00002 м³ = 0.0138 Н.

Таким образом, Архимедова сила, действующая на гвоздь в бензине, составляет 0.0138 Н.