Идеальный газ получил количество теплоты 300 Дж, и внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж. При...

Известно, что внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж. По закону сохранения энергии, количество теплоты, полученное газом, равно сумме работы, совершенной над газом, и изменению его внутренней энергии.

1. В этом случае общая работа, совершенная газом, равна 400 Дж. Так как внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж, то количество теплоты, полученное газом, равно 300 Дж. Следовательно, ответ верный.

2. В этом случае общая работа, совершенная газом, равна 200 Дж. Так как внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж, то количество теплоты, полученное газом, равно 300 Дж. Следовательно, ответ неверный.

3. В этом случае над газом совершена работа в 400 Дж. Так как внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж, то количество теплоты, полученное газом, равно 500 Дж. Следовательно, ответ неверный.

4. В этом случае над газом совершена работа в 100 Дж. Так как внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж, то количество теплоты, полученное газом, равно 200 Дж. Следовательно, ответ неверный.

Итак, только первое утверждение верно, так как оно удовлетворяет закону сохранения энергии.

Давайте рассмотрим вопрос, используя первый закон термодинамики, который гласит:

[ \Delta U = Q - W, ]

где:

• (\Delta U) — изменение внутренней энергии,
• (Q) — количество теплоты, переданное системе,
• (W) — работа, совершенная системой.

По условию задачи, количество теплоты (Q = 300 \, \text{Дж}) и изменение внутренней энергии (\Delta U = 100 \, \text{Дж}).

Подставим эти значения в уравнение первого закона термодинамики:

[ 100 \, \text{Дж} = 300 \, \text{Дж} - W. ]

Решим это уравнение относительно (W):

[ W = 300 \, \text{Дж} - 100 \, \text{Дж} = 200 \, \text{Дж}. ]

Это означает, что газ совершил работу (W = 200 \, \text{Дж}).

Теперь рассмотрим каждое из предложенных утверждений:

1. Газ совершил работу 400 Дж.

   • Это утверждение неверно, так как мы определили, что газ совершил работу 200 Дж.

2. Газ совершил работу 200 Дж.

   • Это утверждение верно, как мы нашли из уравнения.

3. Над газом совершили работу 400 Дж.

   • Это утверждение неверно, потому что над газом не совершали работу. В этом случае работа была бы добавлена к внутренней энергии, а не вычиталась.

4. Над газом совершили работу 100 Дж.

   • Это утверждение тоже неверно. Над газом работу не совершали, а, наоборот, газ совершил работу 200 Дж.

Таким образом, правильным является утверждение:

1. Газ совершил работу 200 Дж.