Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого v(ню)=2моль, сжали изобарно таким образом, что...

Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для работы при изобарном процессе.

Шаг 1: Определение начальных условий

Дано:

• Количество вещества ( v = 2 ) моль
• Степень сжатия объема ( n = 3 )
• Начальная температура ( t_0 = 77 ) °C

Сначала переводим температуру в Кельвины: [ T_0 = 77 + 273.15 = 350.15 \, \text{K} ]

Шаг 2: Применение уравнения состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа: [ PV = nRT ] где ( P ) — давление, ( V ) — объем, ( n ) — количество вещества, ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} )), ( T ) — температура.

Шаг 3: Определение объемов

Пусть начальный объем газа равен ( V_0 ). После сжатия объем уменьшился в 3 раза, то есть новый объем: [ V_1 = \frac{V_0}{3} ]

Шаг 4: Формула для работы в изобарном процессе

Работа, совершенная внешними силами при изобарном процессе, определяется как: [ A = -P(V_1 - V_0) ] Так как газ сжимают, работа положительная и равна: [ A = P(V_0 - V_1) ]

Шаг 5: Выразим давление через уравнение состояния

Используем уравнение состояния для начального состояния: [ P = \frac{nRT_0}{V_0} ]

Шаг 6: Подставим давление в формулу для работы

Подставляем выражение для давления в формулу для работы: [ A = \frac{nRT_0}{V_0} \cdot (V_0 - V_1) = nRT_0 \left(1 - \frac{1}{3}\right) = nRT_0 \cdot \frac{2}{3} ]

Шаг 7: Подстановка численных значений

Подставляем значения ( n = 2 ) моль, ( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} ), ( T_0 = 350.15 \, \text{K} ): [ A = 2 \cdot 8.314 \cdot 350.15 \cdot \frac{2}{3} ]

Произведем вычисления: [ A \approx 2 \cdot 8.314 \cdot 350.15 \cdot 0.6667 \approx 3884.68 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа, совершенная внешними силами над газом, составляет приблизительно 3884.68 Джоулей.

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение идеального газа: PV = nRT

Где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи мы знаем, что количество вещества n = 2 моль, объем уменьшился в 3 раза (V' = V/3), и начальная температура t0 = 77 градусов Цельсия.

Для начального состояния газа: P V = n R * (t0 + 273) (переводим температуру в Кельвины)

Для конечного состояния газа: P' V' = n R * (t0 + 273)

Так как процесс происходит изобарно, то P = P'.

Теперь можем записать уравнение для работы, совершенной внешними силами над газом: W = P * (V' - V)

Подставляем P = n R (t0 + 273) / V и V' = V / 3 в выражение для работы и получаем: W = n R (t0 + 273) / V (V/3 - V) W = n R * (t0 + 273) / 3

Подставляем известные значения: W = 2 8.31 (77 + 273) / 3 W = 2 8.31 350 / 3 W ≈ 5822,2 Дж

Таким образом, работа, совершенная внешними силами над газом, составляет примерно 5822,2 Дж.

Для решения задачи необходимо использовать формулу:

Работа = p v ln(v2/v1)

Где p - давление газа, v1 - начальный объем газа, v2 - конечный объем газа.

Для идеального газа pV = nRT, где R - универсальная газовая постоянная.

Из условия задачи известно, что v1 = 3v(ню) = 6 моль, v2 = v(ню) = 2 моль.

Также известно, что начальная температура газа t0 = 77 градусов Цельсия, что равно 350 Кельвинам.

Давление газа можно выразить как p = nRT/v.

Подставив все значения в формулу для работы, можно рассчитать работу, совершенную внешними силами над газом.