Имеются два проводника из одного и того же материала. Один из них в 6 раз короче другого, а второй имеет...

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения.

Для первого проводника (длина в 6 раз меньше, площадь сечения такая же): R1 = k * L1 / S1

Для второго проводника (площадь сечения в 3 раза меньше, длина такая же): R2 = k L2 / (1/3) S1 = 3 k L2 / S1

Где k - коэффициент пропорциональности, L1 и L2 - длины проводников, S1 - площадь сечения.

Поскольку у нас длина и площадь сечения меняются в разные стороны, то проводник с большей длиной и меньшей площадью сечения будет иметь большее сопротивление.

Отношение сопротивлений первого и второго проводников: R1 / R2 = (k L1 / S1) / (3 k L2 / S1) = L1 / (3 L2)

Подставим данные: L1 / (3 L2) = 6 / (3 1) = 2

Таким образом, первый проводник обладает большим сопротивлением в 2 раза.

Проводник, который короче и имеет меньшую площадь поперечного сечения, обладает большим сопротивлением. В данном случае, его сопротивление будет больше в 18 раз (6 * 3 = 18).

Для определения сопротивления проводников необходимо использовать формулу для сопротивления, которая выражается как:

[ R = \rho \frac{L}{A}, ]

где:

• ( R ) — сопротивление проводника,
• ( \rho ) — удельное сопротивление материала проводника,
• ( L ) — длина проводника,
• ( A ) — площадь поперечного сечения проводника.

Пусть длина первого проводника будет ( L_1 ), а его площадь поперечного сечения будет ( A_1 ). Тогда сопротивление первого проводника можно выразить как:

[ R_1 = \rho \frac{L_1}{A_1}. ]

Для второго проводника известно, что он в 6 раз короче первого, то есть его длина ( L_2 = \frac{L_1}{6} ), и его площадь поперечного сечения в 3 раза меньше, чем у первого проводника, то есть ( A_2 = \frac{A_1}{3} ).

Теперь найдем сопротивление второго проводника:

[ R_2 = \rho \frac{L_2}{A_2} = \rho \frac{\frac{L_1}{6}}{\frac{A_1}{3}} = \rho \frac{L_1}{6} \cdot \frac{3}{A_1} = \rho \frac{L_1}{2A_1}. ]

Таким образом, сопротивление второго проводника составит:

[ R_2 = \frac{R_1}{2}. ]

Следовательно, сопротивление второго проводника вдвое меньше, чем сопротивление первого проводника.

Ответ: Первый проводник обладает большим сопротивлением. Сопротивление первого проводника больше сопротивления второго проводника в 2 раза.