Искусственный спутник Земли (ИСЗ) движется по круговой орбите на высоте 630 км с периодом обращения...

Линейная скорость ИСЗ = 7,78 км/с Центростремительное ускорение ИСЗ = 8,8 м/c^2.

Для определения линейной скорости ИСЗ в круговой орбите используется формула:

v = 2πr / T,

где v - линейная скорость, r - радиус орбиты, T - период обращения.

Подставляя известные значения, получаем:

v = 2 3.14 6400 / (97.5 * 60) ≈ 7.71 км/с.

Теперь определим центростремительное ускорение ИСЗ в круговой орбите, используя формулу:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение.

Подставляя известные значения, получаем:

a = (7.71)^2 / 6400 ≈ 0.00931 м/с^2.

Таким образом, линейная скорость ИСЗ составляет примерно 7.71 км/с, а центростремительное ускорение - около 0.00931 м/с^2.

Для определения линейной скорости и центростремительного ускорения искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, сначала найдем радиус орбиты спутника, а затем используем соответствующие формулы.

Шаг 1: Определение радиуса орбиты

Радиус орбиты ( R ) равен сумме радиуса Земли и высоты орбиты спутника:

[ R = R_{\text{Земли}} + h = 6400 \, \text{км} + 630 \, \text{км} = 7030 \, \text{км} ] [ R = 7030 \times 10^3 \, \text{м} ]

Шаг 2: Определение линейной скорости

Линейная скорость ( v ) спутника на орбите связана с периодом обращения ( T ) и радиусом орбиты ( R ) следующим образом:

[ v = \frac{2\pi R}{T} ]

Период обращения ( T ) необходимо перевести в секунды:

[ T = 97,5 \, \text{мин} = 97,5 \times 60 \, \text{сек} = 5850 \, \text{сек} ]

Теперь можем подставить значения в формулу:

[ v = \frac{2\pi \times 7030 \times 10^3}{5850} ]

[ v \approx \frac{44119 \times 10^3}{5850} \approx 7546 \, \text{м/с} ]

Шаг 3: Определение центростремительного ускорения

Центростремительное ускорение ( a_c ) определяется как:

[ a_c = \frac{v^2}{R} ]

Подставим найденное значение скорости и радиуса орбиты:

[ a_c = \frac{(7546)^2}{7030 \times 10^3} ]

[ a_c \approx \frac{56971116}{7030 \times 10^3} \approx 8,1 \, \text{м/с}^2 ]

Ответ

Таким образом, линейная скорость спутника составляет примерно 7546 м/с, а центростремительное ускорение — примерно 8,1 м/с².