Источник света помещен в двойной фокус собирающей линзы, фокусное расстояние которой F=2м. На каком...

Для нахождения расстояния от линзы до изображения используем формулу тонкой линзы:

1/F = 1/f + 1/d

где F - фокусное расстояние линзы, f - фокусное расстояние источника света, d - расстояние от линзы до изображения.

Подставляем известные значения:

1/2 = 1/2 + 1/d

1/2 - 1/2 = 1/d

0 = 1/d

d = бесконечность

Таким образом, изображение источника света будет находиться на бесконечном расстоянии от линзы.

Изображение источника света будет находиться на расстоянии 4 м от линзы.

При рассмотрении задачи о формировании изображения с помощью собирающей линзы можно воспользоваться формулой тонкой линзы:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

где:

• ( f ) — фокусное расстояние линзы,
• ( d_o ) — расстояние от предмета до линзы,
• ( d_i ) — расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче указано, что источник света находится в двойном фокусе собирающей линзы, то есть ( d_o = 2f ). Фокусное расстояние линзы ( f ) равно 2 метра, следовательно, ( d_o = 2 \times 2 = 4 ) метра.

Подставим данные в формулу тонкой линзы:

[ \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{d_i} ]

Отсюда следует:

[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2 - 1}{4} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, ( d_i = 4 ) метра.

Итак, изображение источника света, помещенного в двойной фокус собирающей линзы, находится на расстоянии 4 метра от линзы.