Из пуктов , остоящих друг от друга на расстоянии 90 км, одновренно выехали два автобуса со скоростями...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость. Пусть x - время, через которое автобусы встретятся. Для первого автобуса: 30x = 90 (расстояние между пунктами) Для второго автобуса: 60x = 90 Решив систему уравнений, получим x = 1.5 часа. Итак, автобусы встретятся через 1.5 часа.

Чтобы найти время, через которое встретятся два автобуса, нужно использовать основные концепции кинематики. Рассмотрим движение каждого автобуса.

1. Автобусы начинают движение одновременно.
2. Один автобус движется со скоростью 30 км/ч, другой — со скоростью 60 км/ч.
3. Начальное расстояние между автобусами — 90 км.

Пусть ( t ) — время в часах, через которое автобусы встретятся. За это время первый автобус проедет расстояние ( 30t ) км, а второй автобус проедет ( 60t ) км. Суммарное расстояние, которое они проедут до встречи, должно быть равно начальному расстоянию между пунктами, то есть 90 км.

Запишем уравнение:

[ 30t + 60t = 90 ]

Сложим члены уравнения:

[ 90t = 90 ]

Теперь решим уравнение относительно ( t ):

[ t = \frac{90}{90} ]

[ t = 1 ]

Таким образом, автобусы встретятся через 1 час после начала движения.

Чтобы проверить правильность решения, подставим ( t = 1 ) обратно в уравнение и убедимся, что суммарное расстояние действительно равно 90 км:

Первый автобус проедет:

[ 30 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 30 \text{ км} ]

Второй автобус проедет:

[ 60 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 60 \text{ км} ]

Суммарное расстояние:

[ 30 \text{ км} + 60 \text{ км} = 90 \text{ км} ]

Всё верно, автобусы действительно встретятся через 1 час.

Чтобы найти время встречи автобусов, нужно рассмотреть, как они движутся относительно друг друга. Поскольку они движутся друг навстречу другу, их скорости суммируются.

Сначала найдем относительную скорость движения автобусов: Vотн = V1 + V2 Vотн = 30 км/ч + 60 км/ч Vотн = 90 км/ч

Теперь найдем время встречи, используя формулу времени: t = S / V t = 90 км / 90 км/ч t = 1 час

Таким образом, автобусы встретятся через 1 час после того, как одновременно выехали из пунктов.