Из пушки массой 400кг выстрелили снарядом массой 5 кг, который имел скорость 600 м/с. какова скорость...

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, в замкнутой системе (где отсутствуют внешние силы) суммарный импульс до и после взаимодействия остается постоянным.

В данной задаче пушку и снаряд можно считать замкнутой системой в момент выстрела. До выстрела пушка и снаряд находятся в состоянии покоя, следовательно, их суммарный импульс равен нулю. После выстрела снаряд получает импульс в одну сторону, а пушка — в противоположную, чтобы суммарный импульс системы остался равен нулю.

Запишем уравнение закона сохранения импульса:

[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0, ]

где:

• ( m_1 = 5 \, \text{кг} ) — масса снаряда,
• ( v_1 = 600 \, \text{м/с} ) — скорость снаряда,
• ( m_2 = 400 \, \text{кг} ) — масса пушки,
• ( v_2 ) — скорость отдачи пушки, которую нужно найти.

Подставим известные значения в уравнение:

[ 5 \cdot 600 + 400 \cdot v_2 = 0. ]

Преобразуем уравнение:

[ 3000 + 400 \cdot v_2 = 0. ]

Отсюда выражаем ( v_2 ):

[ 400 \cdot v_2 = -3000, ]

[ v_2 = -\frac{3000}{400}, ]

[ v_2 = -7.5 \, \text{м/с}. ]

Отрицательный знак указывает на то, что скорость отдачи пушки направлена в сторону, противоположную движению снаряда. Таким образом, скорость отдачи пушки составляет ( 7.5 \, \text{м/с} ) в направлении, противоположном полету снаряда.

Для решения данной задачи используем закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до выстрела равна сумме импульсов системы после выстрела.

Импульс пушки до выстрела: P1 = m1 v1, где m1 - масса пушки, v1 - скорость пушки (неизвестная). Импульс снаряда до выстрела: P2 = m2 v2, где m2 - масса снаряда, v2 - скорость снаряда (600 м/с). Импульс пушки после выстрела: P1' = m1 v1', где v1' - скорость пушки после выстрела. Импульс снаряда после выстрела: P2' = m2 v2' = 0, так как снаряд покидает пушку.

Составляем уравнение сохранения импульса: P1 + P2 = P1' + P2' m1 v1 + m2 v2 = m1 * v1'

Подставляем известные значения: 400 кг v1 + 5 кг 600 м/с = 400 кг * v1'

Решаем уравнение относительно скорости отдачи пушки: 400v1 + 3000 = 400v1' 400v1' - 400v1 = 3000 400(v1' - v1) = 3000 v1' - v1 = 3000 / 400 v1' - v1 = 7,5 м/с

Таким образом, скорость отдачи пушки составляет 7,5 м/с.