Из пушки массой 500кг произвели выстрел, после чего, пушка откатились назад со скоростью 1м/с. Если...

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела.

Импульс до выстрела: m1 v1 = (500кг + 40кг) 0

Импульс после выстрела: m1 v1 = 500кг (-1м/c) + 40кг * v2

Подставляем известные значения: 500кг (-1м/c) + 40кг v2 = 0 -500кг + 40кг v2 = 0 40кг v2 = 500кг v2 = 500 / 40 v2 = 12,5 м/с

Таким образом, скорость с которой полетел снаряд равна 12,5 м/с.

Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов всех тел в замкнутой системе до взаимодействия равна сумме импульсов всех тел после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае, пушку и снаряд можно считать замкнутой системой в момент выстрела.

Запишем закон сохранения импульса для этой системы:

( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 ),

где:

• ( m_1 ) и ( v_1 ) — масса и скорость пушки,
• ( m_2 ) и ( v_2 ) — масса и скорость снаряда.

Из условия задачи:

• масса пушки ( m_1 = 500 ) кг,
• скорость пушки после выстрела ( v_1 = -1 ) м/с (отрицательная, так как пушка откатилась назад),
• масса снаряда ( m_2 = 40 ) кг,
• скорость снаряда ( v_2 ) — неизвестная величина, которую нужно найти.

Так как до выстрела система была в покое, ее импульс равен нулю. После выстрела импульсы пушки и снаряда должны суммироваться и тоже давать нулевой результат (векторная сумма импульсов равна нулю).

Запишем уравнение для импульсов:

( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 ).

Подставим известные значения:

( 500 \cdot (-1) + 40 \cdot v_2 = 0 ).

Решим это уравнение для ( v_2 ):

( -500 + 40 \cdot v_2 = 0 ),

( 40 \cdot v_2 = 500 ),

( v_2 = \frac{500}{40} ),

( v_2 = 12.5 ).

Таким образом, скорость снаряда после выстрела составляет 12.5 м/с.