Из закона всемирного тяготения F=G*mM/r^2 выразите массу m и найдите её величину ( в килограммах), если...

Для начала, давайте выразим массу ( m ) из закона всемирного тяготения Ньютона. Формула закона всемирного тяготения выглядит следующим образом: [ F = G \frac{mM}{r^2} ]

Нам нужно найти ( m ). Выразим ( m ) через известные значения: [ m = \frac{F r^2}{G M} ]

Теперь подставим данные из условия задачи:

• ( F = 13,4 ) Н (сила тяжести),
• ( r = 5 ) м (расстояние между массами),
• ( M = 5 \times 10^9 ) кг (масса второго тела),
• ( G = 6,7 \times 10^{-11} ) м³/(кг·с²) (гравитационная постоянная).

Подставляем: [ m = \frac{13,4 \times (5)^2}{6,7 \times 10^{-11} \times 5 \times 10^9} ]

Выполним расчет: [ m = \frac{13,4 \times 25}{6,7 \times 10^{-11} \times 5 \times 10^9} ] [ m = \frac{335}{33,5 \times 10^{-2}} ] [ m = \frac{335}{0,335} ] [ m = 1000 ] кг

Таким образом, масса ( m ) равна 1000 кг.

Для начала выразим массу m из закона всемирного тяготения:

F = G m M / r^2

m = F r^2 / (G M)

Подставим известные значения:

m = 13,4 5^2 / (6,7 10^-11 5 10^9) m = 13,4 25 / (6,7 5) m = 335 / 33,5 m = 10 кг

Таким образом, масса тела, на которое действует сила тяготения величиной 13,4 Н при расстоянии 5 м от тела массой 510^9 кг и гравитационной постоянной 6,710^-11 м^3/кг*с^2, равна 10 кг.