Изображение предмета, поставленного на расстоянии 0,25 м от двояковыпуклой линзы получилось действительным,...

Для решения задачи необходимо использовать формулы тонкой линзы и увеличения.

Дано:

• расстояние от предмета до линзы (d_o = 0.25) м,
• увеличенное изображение в 3 раза, следовательно, увеличение (M = 3).

Так как изображение действительное и обратное, увеличение отрицательное, то есть (M = -3).

Формула увеличения для линзы:

[ M = -\frac{d_i}{d_o} ]

где (d_i) — расстояние от изображения до линзы.

Подставляем известные значения:

[ -3 = -\frac{d_i}{0.25} ]

Отсюда находим (d_i):

[ d_i = 3 \times 0.25 = 0.75 \, \text{м} ]

Теперь используем формулу тонкой линзы:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

Подставляем значения (d_o) и (d_i):

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{0.25} + \frac{1}{0.75} ]

[ \frac{1}{f} = 4 + \frac{4}{3} ]

Приводим к общему знаменателю:

[ \frac{1}{f} = \frac{12}{3} + \frac{4}{3} = \frac{16}{3} ]

Следовательно, фокусное расстояние линзы:

[ f = \frac{3}{16} ]

То есть, (f \approx 0.1875) м или 18.75 см.

Таким образом, фокусное расстояние двояковыпуклой линзы составляет приблизительно 18.75 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу тонкой линзы: 1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2), где f - фокусное расстояние линзы, n - показатель преломления среды, R1 и R2 - радиусы кривизны линзы.

Учитывая, что изображение получилось действительным, обратным и увеличенным в 3 раза, можно сделать вывод, что фокусное расстояние линзы является положительным числом, так как в данном случае изображение получилось на противоположной стороне от линзы.

Также, учитывая, что увеличение равно 3, можно записать уравнение для увеличения: M = -di / do = f / (f - do), где M - увеличение, di - расстояние от линзы до изображения, do - расстояние от линзы до предмета.

Из условия задачи известно, что do = 0,25 м, M = 3. Подставляем данные в уравнение: 3 = f / (f - 0,25).

Решая это уравнение, мы найдем значение фокусного расстояния линзы.