К концам рычага приложены две силы F1=15 H и F2=20 H .Вычислите длину большего плеча ,если длина меньшего...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип равновесия моментов сил. Момент силы равен произведению силы на расстояние до оси вращения.

Пусть большее плечо рычага равно L, меньшее плечо равно 12 см (0.12 м). Тогда мы можем записать уравнение равновесия моментов:

F1 L = F2 0.12

15 L = 20 0.12

15L = 2.4

L = 2.4 / 15

L = 0.16 м

Таким образом, длина большего плеча рычага равна 16 см.

Чтобы решить эту задачу, нужно применить принцип равновесия рычага. Согласно этому принципу, рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, действующих на него, равны. Момент силы — это произведение силы на длину плеча, на которое она действует.

В данном случае у нас есть две силы: ( F_1 = 15 \, \text{Н} ) и ( F_2 = 20 \, \text{Н} ). Длина меньшего плеча ( l_1 = 12 \, \text{см} ). Нам необходимо найти длину большего плеча ( l_2 ).

Условие равновесия рычага можно записать в виде уравнения:

[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 15 \, \text{Н} \cdot 12 \, \text{см} = 20 \, \text{Н} \cdot l_2 ]

Теперь выразим ( l_2 ):

[ l_2 = \frac{15 \, \text{Н} \cdot 12 \, \text{см}}{20 \, \text{Н}} ]

Выполним вычисления:

[ l_2 = \frac{180 \, \text{Н} \cdot \text{см}}{20 \, \text{Н}} = 9 \, \text{см} ]

Таким образом, длина большего плеча равна 9 см.