К пружине жесткостью 180 н/м подвешен груз КОТОРЫЙ РАСТЯНУЛ ЕЕ НА 6 см ОПРЕДЕЛИТЕ МАССУ ГРУЗА

Для определения массы груза, который растянул пружину на определённое расстояние, мы можем использовать закон Гука и второй закон Ньютона.

Закон Гука описывает силу, с которой пружина стремится вернуться в своё исходное состояние, и формулируется так:

[ F = k \cdot \Delta x ]

где:

• ( F ) — сила, с которой пружина действует на груз (в Ньютонах),
• ( k ) — жёсткость пружины (в Н/м),
• ( \Delta x ) — изменение длины пружины (в метрах).

В нашем случае:

• ( k = 180 ) Н/м,
• ( \Delta x = 6 ) см = 0.06 м.

Подставим значения в формулу:

[ F = 180 \, \text{Н/м} \cdot 0.06 \, \text{м} = 10.8 \, \text{Н} ]

Эта сила ( F ) — это сила тяжести, действующая на груз. Сила тяжести также может быть выражена через массу груза ( m ) и ускорение свободного падения ( g ):

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли.

Теперь мы можем выразить массу ( m ):

[ m = \frac{F}{g} = \frac{10.8 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 1.102 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса груза составляет приблизительно ( 1.102 ) кг.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который утверждает, что сила, с которой пружина действует на груз, пропорциональна удлинению пружины. Математически это выражается формулой F = kx, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины (180 н/м), x - удлинение пружины (6 см = 0,06 м).

Так как сила пружины равна силе тяжести груза, мы можем записать уравнение F = mg, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Таким образом, уравнение для нахождения массы груза выглядит следующим образом: kx = mg 180 0,06 = 9,8 m 10,8 = 9,8 * m m = 10,8 / 9,8 m ≈ 1,1 кг

Итак, масса груза, который растянул пружину на 6 см, составляет примерно 1,1 кг.