Как изменится абсолютная температура идеального газа при уменьшении его объёма в 2 раза и увеличении...

По закону Бойля-Мариотта для идеального газа (P1V1/T1 = P2V2/T2) при уменьшении объема в 2 раза и увеличении давления в 3 раза, мы можем записать уравнение:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Поскольку объем уменьшается в 2 раза, то V2 = V1 / 2. Также давление увеличивается в 3 раза, поэтому P2 = 3*P1. Подставляя это в уравнение, получаем:

P1V1/T1 = 3P1*(V1/2) / T2

Упрощая, получаем:

2/T1 = 3/(2*T2)

Отсюда можно выразить отношение температур T2/T1 = 4/3. Таким образом, абсолютная температура идеального газа увеличится на 1/3 при уменьшении объема в 2 раза и увеличении давления в 3 раза.

По закону Бойля-Мариотта, абсолютная температура идеального газа останется неизменной при уменьшении объема в 2 раза и увеличении давления в 3 раза.

Для ответа на этот вопрос необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление ( P ), объём ( V ), количество вещества ( n ), универсальную газовую постоянную ( R ) и абсолютную температуру ( T ). Это уравнение выглядит следующим образом:

[ PV = nRT ]

Предположим, что количество вещества ( n ) газа остается неизменным. Рассмотрим начальные и конечные состояния газа. Начальные параметры обозначим индексом 1, а конечные индексом 2. Тогда уравнения для начального и конечного состояния можно записать как:

[ P_1 V_1 = nRT_1 ] (1)

[ P_2 V_2 = nRT_2 ] (2)

По условию задачи, объём уменьшается в 2 раза, а давление увеличивается в 3 раза. Таким образом, можем записать:

[ V_2 = \frac{V_1}{2} ]

[ P_2 = 3P_1 ]

Подставим эти выражения в уравнение состояния для конечного состояния газа:

[ 3P_1 \cdot \frac{V_1}{2} = nRT_2 ]

Упростим это выражение:

[ \frac{3}{2} P_1 V_1 = nRT_2 ]

Теперь сравним это с уравнением (1):

[ P_1 V_1 = nRT_1 ]

Поделим уравнение для конечного состояния на уравнение для начального состояния:

[ \frac{\frac{3}{2} P_1 V_1}{P_1 V_1} = \frac{nRT_2}{nRT_1} ]

Сократим одинаковые множители:

[ \frac{3}{2} = \frac{T_2}{T_1} ]

Отсюда:

[ T_2 = \frac{3}{2} T_1 ]

Таким образом, абсолютная температура идеального газа увеличится в 1.5 раза при уменьшении его объёма в 2 раза и увеличении давления в 3 раза.