Как изменится частота свободных колебаний а электрическом контуре при уменьшении индуктивности катушки...

Частота свободных колебаний в электрическом контуре определяется формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

Где L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора. Если индуктивность катушки уменьшится в 4 раза, то новая индуктивность будет L/4. Подставив новое значение индуктивности в формулу, получим:

f' = 1 / (2π√((L/4)C)) f' = 1 / (2π√(1/4)√(LC)) f' = 1 / (2π√(LC)) √4 f' = 1 / (2π√(LC)) 2 f' = 2 / (2π√(LC)) f' = 1 / (π√(LC))

Таким образом, частота свободных колебаний в электрическом контуре увеличится в 2 раза при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза.

В электрическом контуре, состоящем из индуктивности (L) и емкости (C), частота свободных колебаний определяется формулой:

[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} ]

При уменьшении индуктивности катушки в 4 раза, (L) становится (L/4). Подставим это значение в формулу для частоты:

[ f' = \frac{1}{2\pi \sqrt{(L/4)C}} ]

[ f' = \frac{1}{2\pi \sqrt{L/4 \cdot C}} ]

[ f' = \frac{1}{2\pi \sqrt{(L \cdot C)/4}} ]

[ f' = \frac{1}{2\pi \frac{\sqrt{LC}}{2}} ]

[ f' = \frac{2}{2\pi \sqrt{LC}} ]

[ f' = 2 \cdot \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} ]

[ f' = 2f ]

Таким образом, частота свободных колебаний электрического контура увеличится в 2 раза при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза.