Давление идеального газа можно описать с помощью уравнения состояния идеального газа PV = nRT, где P — давление, V — объем, n — количество молей газа, R — универсальная газовая постоянная, и T — температура. В данном случае, вместо количества молей n удобнее использовать концентрацию молекул, которая пропорциональна числу молекул N в данном объеме V .
Давление идеального газа также можно выразить через микроскопические параметры, используя формулу, основанную на кинетической теории газов:
где — плотность газа, — средний квадрат скорости молекул газа.
Плотность газа пропорциональна числу молекул в единице объема, то есть концентрации молекул. Если концентрация молекул увеличивается в 2 раза, то и плотность увеличится в 2 раза, при условии, что масса каждой молекулы остается неизменной.
Поскольку средняя квадратичная скорость молекул остается неизменной не изменяется), то единственным изменяющимся параметром в выражении для давления остается . Таким образом, увеличение плотности в 2 раза приведет к увеличению давления в 2 раза, если объем газа остается постоянным.
Итак, при увеличении концентрации молекул идеального газа в 2 раза, при неизменной средней квадратичной скорости молекул, давление газа также увеличивается в 2 раза.