Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если каждый заряд и расстояние между ними увеличить в 2 раза?
Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если каждый заряд и расстояние между ними увеличить в 2 раза?
Чтобы понять, как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, необходимо обратиться к закону Кулона. Закон Кулона описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами и выражается формулой:
[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
В условии задачи сказано, что каждый заряд увеличивается в 2 раза и расстояние между ними также увеличивается в 2 раза. Обозначим начальные заряды как ( q_1 ) и ( q_2 ), а начальное расстояние как ( r ). Тогда после увеличения заряды становятся ( 2q_1 ) и ( 2q_2 ), а расстояние становится ( 2r ).
Подставим новые значения в формулу Кулона:
[ F' = k \frac{|(2q_1) \cdot (2q_2)|}{(2r)^2} ]
Упростим выражение:
[ F' = k \frac{4|q_1 \cdot q_2|}{4r^2} ]
Обратите внимание, что ( 4 ) в числителе и знаменателе сокращаются, и мы получаем:
[ F' = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
Таким образом, сила ( F' ) оказывается равной исходной силе ( F ):
[ F' = F ]
Это означает, что при увеличении каждого из зарядов и расстояния между ними в 2 раза, сила взаимодействия между зарядами остаётся неизменной.
Сила взаимодействия уменьшится в 4 раза.
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и равна F = k |q1q2| / r^2, где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, а r - расстояние между ними.
Если увеличить каждый из зарядов в 2 раза, то новые величины зарядов будут q1' = 2q1 и q2' = 2q2. Если увеличить расстояние между зарядами в 2 раза, то новое расстояние будет r' = 2r.
Подставляя новые значения в формулу для силы взаимодействия, получаем:
F' = k |2q1 2q2| / (2r)^2 = k 4|q1q2| / 4r^2 = k |q1q2| / r^2 = F.
Таким образом, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами не изменится, если каждый заряд и расстояние между ними увеличить в 2 раза.
