Как изменится средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа при увеличении...

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа напрямую зависит от абсолютной температуры газа. Это соотношение выражается через уравнение:

[ \langle E_{\text{kin}} \rangle = \frac{3}{2} k_B T, ]

где:

• ( \langle E_{\text{kin}} \rangle ) — средняя кинетическая энергия одной молекулы,
• ( k_B ) — постоянная Больцмана,
• ( T ) — абсолютная температура газа.

Из этого уравнения видно, что средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре. Это означает, что если абсолютная температура газа увеличивается в ( n ) раз, то и средняя кинетическая энергия молекул увеличивается в ( n ) раз.

Теперь рассмотрим конкретный случай, когда абсолютная температура увеличивается в 3 раза. Пусть начальная температура газа равна ( T_1 ), тогда новая температура будет ( T_2 = 3T_1 ).

Подставим эту новую температуру в уравнение для средней кинетической энергии:

[ \langle E_{\text{kin}} \rangle_1 = \frac{3}{2} k_B T1 ] [ \langle E{\text{kin}} \rangle_2 = \frac{3}{2} k_B (3T_1) = 3 \left( \frac{3}{2} k_B T1 \right) = 3 \langle E{\text{kin}} \rangle_1 ]

Таким образом, при увеличении абсолютной температуры газа в 3 раза, средняя кинетическая энергия теплового движения молекул также увеличится в 3 раза.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа пропорциональна температуре газа по формуле:

E = (3/2)kT

где E - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура газа.

Если увеличить абсолютную температуру газа в 3 раза, то новая температура будет T', и средняя кинетическая энергия молекул будет:

E' = (3/2)kT'

Поскольку T' = 3T, то подставляя это значение в формулу средней кинетической энергии, получим:

E' = (3/2)k(3T) = (9/2)kT

Таким образом, при увеличении абсолютной температуры газа в 3 раза, средняя кинетическая энергия молекул идеального газа увеличится в 9/2 = 4.5 раза.