Как изменится внутренняя энергия 400г гелия при увеличении температуры на 20 градусов?

Чтобы определить, как изменится внутренняя энергия гелия при увеличении температуры, нужно воспользоваться формулой для изменения внутренней энергии идеального газа. Гелий, как одноатомный газ, можно рассматривать как идеальный газ в большинстве практических случаев.

Формула для изменения внутренней энергии ((\Delta U)) идеального газа выражается как:

[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T ]

где:

• (n) — количество молей газа,
• (R) — универсальная газовая постоянная ((R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})),
• (\Delta T) — изменение температуры в Кельвинах (в данном случае (20 \, \text{°C} = 20 \, \text{K})).

Сначала нужно определить количество молей гелия. Для этого используем формулу:

[ n = \frac{m}{M} ]

где:

• (m = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг}) — масса гелия,
• (M = 4 \, \text{г/моль} = 0.004 \, \text{кг/моль}) — молярная масса гелия.

Подставим значения:

[ n = \frac{0.4}{0.004} = 100 \, \text{моль} ]

Теперь подставим найденное количество молей и другие данные в формулу для изменения внутренней энергии:

[ \Delta U = \frac{3}{2} \times 100 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times 20 \, \text{К} ]

[ \Delta U = \frac{3}{2} \times 100 \times 8.31 \times 20 ]

[ \Delta U = 3 \times 100 \times 8.31 \times 10 ]

[ \Delta U = 24930 \, \text{Дж} ]

Таким образом, внутренняя энергия 400 г гелия увеличится на 24,930 Дж при увеличении температуры на 20 градусов Цельсия.

Для рассчета изменения внутренней энергии гелия при увеличении температуры на 20 градусов необходимо знать теплоемкость данного вещества. Для гелия теплоемкость при постоянном давлении (Cp) составляет примерно 20,8 Дж/(моль*К).

Сначала необходимо выразить массу гелия в молях. Для этого воспользуемся молярной массой гелия, которая составляет примерно 4 г/моль. Таким образом, 400 г гелия это 100 моль.

Из формулы изменения внутренней энергии dU = nCpdT, где dU - изменение внутренней энергии, n - количество вещества в молях, Cp - теплоемкость при постоянном давлении, dT - изменение температуры.

Подставив известные значения, получим: dU = 100 моль 20,8 Дж/(мольК) * 20 K = 41600 Дж = 41,6 кДж.

Таким образом, изменение внутренней энергии 400 г гелия при увеличении температуры на 20 градусов составит примерно 41,6 кДж.

Внутренняя энергия газа изменится на 80J.