Для расчета количества теплоты, необходимого для расплавления меди, взятой при начальной температуре 85 градусов Цельсия, нам нужно будет выполнить следующие шаги:
- Подогрев меди до температуры плавления.
- Плавление меди.
Шаг 1: Подогрев меди до температуры плавления
Медь начинает плавиться при температуре около 1084 градусов Цельсия. Сначала нужно рассчитать, сколько теплоты потребуется, чтобы нагреть медь от 85 градусов Цельсия до 1084 градусов Цельсия.
Формула для расчета количества теплоты, необходимой для нагрева, выглядит так:
[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где
- ( Q_1 ) — количество теплоты, необходимое для нагрева меди (в джоулях),
- ( m ) — масса меди (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоемкость меди (в джоулях на килограмм-градус Цельсия),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Удельная теплоемкость меди составляет примерно 385 Дж/(кг·°C).
Изменение температуры:
[ \Delta T = 1084 - 85 = 999 \, \text{градусов Цельсия} ]
Подставляем значения:
[ Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 999 \, \text{°C} ]
[ Q_1 = 5 \cdot 385 \cdot 999 \approx 1924575 \, \text{Дж} ]
Шаг 2: Плавление меди
Для расплавления меди необходимо знать ее удельную теплоту плавления. Удельная теплота плавления меди составляет около 205 кДж/кг.
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления меди:
[ Q_2 = m \cdot \lambda ]
где
- ( Q_2 ) — теплота, необходимая для плавления меди (в джоулях),
- ( \lambda ) — удельная теплота плавления меди (в джоулях на килограмм),
- ( m ) — масса меди.
Удельная теплота плавления меди:
[ \lambda = 205 \, \text{кДж/кг} = 205000 \, \text{Дж/кг} ]
Подставляем значения:
[ Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 205000 \, \text{Дж/кг} ]
[ Q_2 = 1025000 \, \text{Дж} ]
Общее количество теплоты
Общее количество теплоты, необходимое для подогрева и плавления 5 кг меди, будет равно сумме ( Q_1 ) и ( Q2 ):
[ Q{\text{total}} = Q_1 + Q2 ]
[ Q{\text{total}} = 1924575 \, \text{Дж} + 1025000 \, \text{Дж} ]
[ Q_{\text{total}} = 2949575 \, \text{Дж} ]
Таким образом, для того чтобы расплавить 5 кг меди, взятой при температуре 85 градусов Цельсия, потребуется примерно 2949575 джоулей теплоты.