Какое количество теплоты получит алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объем которой...

Для того чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой кастрюли и воды, нужно учитывать теплоемкость как алюминия, так и воды.

1. Определение данных:

   • Масса алюминиевой кастрюли, ( m_1 = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} ).
   • Объем воды, ( V = 1{,}5 \, \text{л} = 1{,}5 \, \text{кг} ) (плотность воды ( \rho = 1 \, \text{кг/л} )).
   • Начальная температура, ( T_1 = 20 \, \degree \text{C} ).
   • Конечная температура, ( T_2 = 100 \, \degree \text{C} ).
   • Удельная теплоемкость алюминия, ( c_{\text{Al}} = 900 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree \text{C} ).
   • Удельная теплоемкость воды, ( c_{\text{H}_2\text{O}} = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree \text{C} ).

2. Формула для расчета количества теплоты: ( Q = mc\Delta T ), где

   • ( m ) — масса вещества,
   • ( c ) — удельная теплоемкость вещества,
   • ( \Delta T ) — изменение температуры (( T_2 - T_1 )).

3. Расчет количества теплоты для алюминиевой кастрюли:

   • Масса ( m_1 = 0,2 \, \text{кг} ),
   • Удельная теплоемкость ( c_{\text{Al}} = 900 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree \text{C} ),
   • Изменение температуры ( \Delta T = T_2 - T_1 = 100 \, \degree \text{C} - 20 \, \degree \text{C} = 80 \, \degree \text{C} ).

   ( Q_1 = m1 c{\text{Al}} \Delta T = 0,2 \, \text{кг} \times 900 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree \text{C} \times 80 \, \degree \text{C} = 14400 \, \text{Дж} ).

4. Расчет количества теплоты для воды:

   • Масса ( m_2 = 1{,}5 \, \text{кг} ),
   • Удельная теплоемкость ( c_{\text{H}_2\text{O}} = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree \text{C} ),
   • Изменение температуры ( \Delta T = 80 \, \degree \text{C} ).

   ( Q_2 = m2 c{\text{H}_2\text{O}} \Delta T = 1{,}5 \, \text{кг} \times 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree \text{C} \times 80 \, \degree \text{C} = 502320 \, \text{Дж} ).

5. Общее количество теплоты: ( Q = Q_1 + Q_2 = 14400 \, \text{Дж} + 502320 \, \text{Дж} = 516720 \, \text{Дж} ).

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой кастрюли массой 200 г и воды объемом 1,5 л от 20 °C до 100 °C, составляет 516720 Дж.

Для расчета количества теплоты, которое получит алюминиевая кастрюля с водой при нагревании, мы можем воспользоваться формулой:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для расчета количества теплоты, полученной алюминиевой кастрюлей, нам необходимо учесть теплоту, которую поглощает и алюминиевая кастрюля, и вода. Для алюминиевой кастрюли будем считать удельную теплоемкость 0,9 Дж/(гС), а для воды - 4,18 Дж/(гС).

Для алюминиевой кастрюли: Q_кастрюля = m_кастрюля c_кастрюля ΔT_кастрюля, Q_кастрюля = 200 г 0,9 Дж/(гС) * (100 С - 20 С) = 14400 Дж.

Для воды: Q_вода = m_вода c_вода ΔT_вода, Q_вода = 1500 г 4,18 Дж/(гС) * (100 С - 20 С) = 564600 Дж.

Таким образом, общее количество теплоты, которое получит алюминиевая кастрюля при нагревании воды от 20 C до 100 C, будет равно сумме количеств теплоты, полученной кастрюлей и водой: Q_общее = Q_кастрюля + Q_вода = 14400 Дж + 564600 Дж = 579000 Дж.

Таким образом, алюминиевая кастрюля получит 579000 Дж теплоты при нагревании воды объемом 1,5 л от 20 C до 100 C.