Для решения задачи о количестве теплоты, выделяющемся при затвердевании воды массой 2 кг при температуре 15°С, следует учесть два этапа:
- Охлаждение воды от 15°С до 0°С.
- Затвердевание воды при 0°С.
Этап 1: Охлаждение воды до 0°С
Для начала нам нужно рассчитать количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды с 15°С до 0°С. Количество теплоты ( Q ) можно найти по формуле:
[ Q = mc\Delta T, ]
где
- ( m ) – масса воды,
- ( c ) – удельная теплоемкость воды (для воды она равна примерно 4200 Дж/(кг·°С)),
- ( \Delta T ) – изменение температуры.
Подставляя известные значения:
[ Q_{охл} = 2 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times (0 - 15) \text{ °С} = 2 \times 4200 \times (-15) = -126000 \text{ Дж}. ]
Знак минус указывает на то, что теплота выделяется (теплота не поглощается, а отдается).
Этап 2: Затвердевание воды
Далее, нам нужно учесть количество теплоты, выделяемое при переходе воды из жидкого состояния в твердое при температуре 0°С. Это количество теплоты можно рассчитать, используя удельную теплоту кристаллизации воды (удельная теплота плавления льда), которая составляет примерно 334000 Дж/кг. Тогда:
[ Q_{затв} = m \times L, ]
где
- ( L ) – удельная теплота кристаллизации (334000 Дж/кг).
Подставим значения:
[ Q_{затв} = 2 \text{ кг} \times 334000 \text{ Дж/кг} = 668000 \text{ Дж}. ]
Общее количество теплоты
Общее количество теплоты, выделяемое в ходе всего процесса, равно сумме теплоты, выделенной при охлаждении и затвердевании:
[ Q{общ} = Q{охл} + Q_{затв} = (-126000) + 668000 = 542000 \text{ Дж}. ]
Таким образом, при охлаждении и затвердевании 2 кг воды изначально при 15°С выделится 542000 Дж теплоты.