Какое минимальное количество тепла нужно сообщить 2 кг льда, взятого при температуре –10°С, чтобы лёд расплавить? Удельная теплоёмкость льда 2,1 кДж/(кг×К), а удельная теплота плавления 330 кДж/кг.
Какое минимальное количество тепла нужно сообщить 2 кг льда, взятого при температуре –10°С, чтобы лёд расплавить? Удельная теплоёмкость льда 2,1 кДж/(кг×К), а удельная теплота плавления 330 кДж/кг.
Для расплавления льда необходимо сначала нагреть его до температуры плавления (0°C), а затем сообщить тепло на переход воды из твердого состояния в жидкое.
Для нагревания льда до 0°C: Q1 = m c ΔT, где m - масса льда (2 кг), c - удельная теплоемкость льда (2,1 кДж/(кг×°C)), ΔT - изменение температуры (0 - (-10) = 10°C). Q1 = 2 кг 2,1 кДж/(кг×°C) 10°C = 42 кДж.
Для перехода льда в воду: Q2 = m L, где L - удельная теплота плавления (330 кДж/кг). Q2 = 2 кг 330 кДж/кг = 660 кДж.
Таким образом, минимальное количество тепла, которое нужно сообщить 2 кг льда при температуре -10°C, чтобы расплавить его, составляет 42 кДж + 660 кДж = 702 кДж.
Для расплавления 2 кг льда при температуре –10°С необходимо сообщить 1380 кДж тепла.
Для того чтобы расплавить лёд, необходимо учесть два этапа:
Рассчитаем количество тепла, необходимое для каждого этапа.
Для этого этапа используем формулу: [ Q_1 = m c \Delta t ]
где:
Подставляем значения:
Тогда: [ Q_1 = 2 \, \text{кг} \times 2{,}1 \, \text{кДж/(кг·К)} \times 10 \, \text{К} = 42 \, \text{кДж} ]
Для этого этапа используем формулу: [ Q_2 = m \lambda ]
где:
Подставляем значения:
Тогда: [ Q_2 = 2 \, \text{кг} \times 330 \, \text{кДж/кг} = 660 \, \text{кДж} ]
Теперь складываем количество тепла, необходимое для подогрева и для плавления: [ Q = Q_1 + Q_2 = 42 \, \text{кДж} + 660 \, \text{кДж} = 702 \, \text{кДж} ]
Таким образом, минимальное количество тепла, необходимое для того, чтобы расплавить 2 кг льда, взятого при температуре –10°С, составляет 702 кДж.
